（08年荊州市質(zhì)檢二）（12分）設(shè)函數(shù)

⑴求的單調(diào)區(qū)間；

⑵若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰有兩個相異實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

（08年荊州市質(zhì)檢二理）  （12分） 如圖：在三棱錐中，面，是直角三角形，，，，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)。

⑴求證：；

⑵求直線與平面所成的角的大��；

⑶求二面角的正切值。

（08年荊州市質(zhì)檢二） （12分） 如圖是兩個獨(dú)立的轉(zhuǎn)盤，在兩個圖中三個扇形區(qū)域的圓心角分別為。用這兩個轉(zhuǎn)盤進(jìn)行玩游戲，規(guī)則是：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤待指針停下（當(dāng)兩個轉(zhuǎn)盤中任意一個指針恰好落在分界線時，則這次轉(zhuǎn)動無效，重新開始），記轉(zhuǎn)盤指針?biāo)鶎Φ膮^(qū)域數(shù)為，轉(zhuǎn)盤指針?biāo)鶎Φ膮^(qū)域?yàn)?IMG height=17 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090411/20090411155905006.gif' width=15>，，設(shè)的值為，每一次游戲得到獎勵分為

⑴求且的概率；

⑵某人進(jìn)行了次游戲，求他平均可以得到的獎勵分

（注：這是一個幾何概率題，幾何概率的基本思想是把事件與幾何區(qū)域?qū)��?yīng)，利用幾何區(qū)域的度量來計算事件發(fā)生的概率，即事件的概率）

（08年荊州市質(zhì)檢二理）   （12分） 在中，角的對邊分別為，，，且。

(1)求角的大小；

(2)當(dāng)取最大值時，求角的大小

（08年上海卷理）在平面直角坐標(biāo)系中，從六個點(diǎn)：A(0,0)、B(2,0)、C(1,1)、D(0,2)、E(2,2)、F(3,3)中任取三個，這三點(diǎn)能構(gòu)成三角形的概率是   　　　   （結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）.

（08年荊州市質(zhì)檢二理）    正三角形的邊長為，將它沿高翻折成直二面角，則三棱錐的外接球的表面積為                       。

（08年荊州市質(zhì)檢二理）  某儀器顯示屏上的每個指示燈均以紅光或藍(lán)光來表示不同的信號，已知一排有個指示燈，每次顯示其中的個，且恰有個相鄰的。則一共顯示的不同信號數(shù)是                            。

（08年荊州市質(zhì)檢二） 已知分別為雙曲線的左右焦點(diǎn)，為雙曲線左支上的一點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率的取值范圍是                  。

（08年荊州市質(zhì)檢二）在等差數(shù)列中，若，則                    。

（08年荊州市質(zhì)檢二理）   若的展開式中的系數(shù)是，則實(shí)數(shù)的值是                       。