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(07年四川卷理) (14分)
設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)當x=6時,求的展開式中二項式系數(shù)最大的項;
(Ⅱ)對任意的實數(shù)x,證明>
(Ⅲ)是否存在,使得an<<恒成立?若存在,試證明你的結(jié)論并求出a的值;若不存在,請說明理由.
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(07年四川卷理)(12分)已知函數(shù),設(shè)曲線在點處的切線與軸的交點為,其中為正實數(shù).
(Ⅰ)用表示;
(Ⅱ) 證明:對一切正整數(shù)的充要條件是
(Ⅲ)若,記,證明數(shù)列成等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式。
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(08年康杰中學文)(12分) 在四川的5.12抗震救災中,由8人組成的救援小分隊中有3名醫(yī)務(wù)人員,現(xiàn)將這8人均分為A,B兩組,A組到汶川,B組到綿陽進行救援。
(1) 求A,B兩組中,有一組恰有一名醫(yī)務(wù)人員的概率;
(2) 求A組中至少有兩名醫(yī)務(wù)人員的概率。
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(07年四川卷理)(12分)設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點.
(Ⅰ)若是該橢圓上的一個動點,求?的最大值和最小值;
(Ⅱ)設(shè)過定點的直線與橢圓交于不同的兩點、,且∠為銳角(其中為坐標原點),求直線的斜率的取值范圍.
已知函數(shù),設(shè)曲線在點()處的切線與x軸線發(fā)點()()其中xn為實數(shù)
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(07年四川卷理)(12分)如圖,是直角梯形,∠=90°,∥,=1,=2,又=1,∠=120°,⊥,直線與直線所成的角為60°.
(Ⅰ)求證:平面⊥平面;
(Ⅱ)求二面角的大小;
(Ⅲ)求三棱錐的體積.
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