（12分）如圖，已知矩形ABCD所在平面外一點P，PA⊥平面ABCD，E、F分別是AB、PC的中點，

 （1）求證：EF∥平面PAD;

（2）求證：EF⊥CD;

（3）當PA=AB=AD時，求二面角F―AB―C的度數(shù)。

（12分）五張大小一樣的卡片，2張涂上紅色，3張依然白色，放在袋中，首先由甲抽取一張，然后再由乙抽取一張，求：

（1）甲抽到紅色卡片的概率；

（2）甲，乙都抽到紅色卡片的概率；

（3）甲抽到白色乙抽到紅色卡片的概率；

（4）乙抽到紅色卡片的概率。

（12分）如圖所示，在△ABC，已知,，AC邊上的中線,

求：（1）BC的長度；

       （2）的值。

在120個零件中，一級品24個，二級品36個，三級品60個，用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取量為20的樣本，則三級品a被抽到的可能性為_________.

下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是增函數(shù)又是奇函數(shù)的是（   ）

A.    B.   

C.          D.

拋物線的焦點坐標是（  ）

A.      B.      C.       D.

（14分）如圖，已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點，平行于的直線在軸上的截距為，交橢圓于兩個不同點

（1）求橢圓的方程；

（2）求的取值范圍；

（3）求證直線與軸始終圍成一個等腰三角形。

（14分）在等比數(shù)列中，前項和為，若成等差數(shù)列，則成等差數(shù)列。

（1）寫出這個命題的逆命題；

（2）判斷逆命題是否為真？并給出證明。

（12分）在四棱錐中，底面是一直角梯形，,底面，與底面成角。

（1）若，為垂足，求證：；

（2）求異面直線與所成的角的余弦值；

（3）求A點到平面的距離。

（12分）某公園有甲、乙兩個相鄰景點，原擬定甲景點內(nèi)有2個A班同學和2個B班同學；乙景點內(nèi)有2個A班同學和3個B班同學，后由于某種原因，甲、乙兩景點各有一個同學交換景點觀光。

（1）求甲景點恰有2個A班同學的概率；

（2）求甲景點A班同學數(shù)的分布列及數(shù)學期望。