（07年湖北卷理）已知直線（是非零常數(shù)）與圓有公共點，且公共點的橫坐標和縱坐標均為整數(shù)，那么這樣的直線共有（    ）

A．60條                  B．66條               C．72條               D．78條

（08年長郡中學二模文）橢圓的左右焦點分別為，P為橢圓M上任一點，且的最大值的取值范圍是，則橢圓M的離心率的取值范圍是  （  ）

A            B           C           D  

（13分）如圖，設(shè)F是橢圓的左焦點，直線l為其左準線，直線l與x軸交于點P，線段MN為橢圓的長軸，已知

   （1）求橢圓C的標準方程；

   （2）若過點P的直線與橢圓相交于不同兩點A、B求證：∠AFM=∠BFN；

（13分）已知二次函數(shù)的解集有且只有一個元素，設(shè)數(shù)列的前n項和

   （1）求數(shù)列的通項公式；

   （2）設(shè)，求數(shù)列的前n項和T_n;

   （3）設(shè)各項均不為0的數(shù)列中，所有滿足的正整數(shù)m的個數(shù)，稱為這個數(shù)列的變號數(shù)，若，求數(shù)列的變號數(shù)。

定義在R上的函數(shù)是奇函數(shù)，當且僅當取得最大值。

   （1）求a、b的值；

   （2）若方程上有且僅有兩個不同實根，求實數(shù)m的取值

（07年湖北卷理）已知直線（是非零常數(shù)）與圓有公共點，且公共點的橫坐標和縱坐標均為整數(shù)，那么這樣的直線共有（    ）

A．60條                  B．66條               C．72條               D．78條

已知函數(shù)

   （1）求的值；

   （2）當是否存在最小值？若存在，求出的最小值；若不存在，請說明理由。

在某校運動會中，甲、乙、丙三支足球隊進行單循環(huán)賽（即每兩隊比賽一場）共賽三場，每場比賽勝者得3分，負者得0分，沒有平局。在每一場比賽中，甲勝乙的概率為，甲勝丙的概率為，乙勝丙的概率為；

   （1）求甲隊獲第一名且丙隊獲第二名的概率；

   （2）設(shè)在該次比賽中，甲隊得分為的分布列和數(shù)學期望。

有A、B、C、D、E共5個口袋，每個口袋裝有大小和質(zhì)量均相同的4個紅球和2個黑球，現(xiàn)每次從其中一個口袋中摸出3個球，規(guī)定：若摸出的3個球恰為2個紅球和1個黑球，則稱為最佳摸球組合。

   （1）求從口袋A中摸出的3個球為最佳摸球組合的概率；

（12分）如圖，在直三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，，直線B₁C與

平面ABC成30°角。

   （1）求證：平面B₁AC⊥平面ABB₁A₁；

   （2）求二面角B―B₁C―A的正切值；

   （3）求直線A₁C與平面B₁AC所成的角的正弦值。