2012年“雙節(jié)”期間，高速公路車輛較多．某調(diào)查公司在一服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車中按進(jìn)服務(wù)區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進(jìn)行詢問調(diào)查，將他們?cè)谀扯胃咚俟�路的車速（km/t）分成六段：[60，65），[65，70）[70，75），[75，80），[80，85），[85，90）后得到如圖5的頻率分布直方圖．
（1）某調(diào)查公司在采樣中，用到的是什么抽樣方法？
（2）求這40輛小型車輛車速的平均數(shù)；
（3）若從車速在[60，70）的車輛中任抽取2輛，求車速在[65，70）的車輛至多有一輛的概率．

某企業(yè)生產(chǎn)一種汽車配件，經(jīng)抽樣統(tǒng)計(jì)，該企業(yè)生產(chǎn)的配件尺寸的樣本頻率分布直方圖如下．配件尺寸在[60，62）內(nèi)的為一等品，尺寸在[58，60）或[62，64）內(nèi)的為二等品，其余為三等品．用頻率近似表示概率．
（Ⅰ）從該企業(yè)生產(chǎn)的配件中任取1個(gè)，求恰好取到一等品的概率；
（Ⅱ）試估算該企業(yè)生產(chǎn)的配件的平均尺寸．

某中學(xué)開展陽光體育活動(dòng)，舉辦了跳繩、踢毽子、立定跳遠(yuǎn)、摸高、單足跳、健身操六項(xiàng)比賽（每個(gè)同學(xué)限報(bào)一項(xiàng)）．學(xué)生參賽情況如下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖所示：

認(rèn)真觀察上面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖后，回答下列問題：
（1）請(qǐng)補(bǔ)充完成條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）本次參加比賽的總?cè)藬?shù)是；扇形統(tǒng)計(jì)圖中“立定跳遠(yuǎn)”所在扇形的圓心角度數(shù)是；
（3）若僅用扇形統(tǒng)計(jì)圖，能否求出本次參加比賽的總?cè)藬?shù)？為什么？
（4）摸高與健身操兩項(xiàng)比賽的獲獎(jiǎng)人數(shù)分別是6人和3人，哪一個(gè)獲獎(jiǎng)的概率高？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由．

在2012年達(dá)州市高2013屆第一次診斷性考試中，某校高2013屆10班A、B兩數(shù)
學(xué)小組的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缜o葉圖所示，設(shè)A、B兩小組的平均數(shù)、方差和在區(qū)間[90，150]
上的頻率分別為

.

xA

、

σ

2 A

、p_A和

.

xB

、

σ

2 B

、p_B，則下面結(jié)論正確的是（　　）

空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5 （單位：μg/m³）表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量，這個(gè)值越高，就代表空氣污染越嚴(yán)重z

PM2.5A日均濃度	0～35	35～75	75～115	115～150	150～250	＞250
空氣質(zhì)量級(jí)別	一級(jí)	二級(jí)	三級(jí)	四級(jí)	五級(jí)	六級(jí)
空氣質(zhì)量類別	優(yōu)	良	輕度污染	中度污染	重度污染	嚴(yán)重污染

甲、乙兩城市2013年2月份中的15天對(duì)空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5進(jìn)行監(jiān)測(cè)，獲得PM2.5日均濃度指數(shù)數(shù)據(jù)如莖葉圖所示：
（Ⅰ）根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)估計(jì)甲、乙兩城市15天內(nèi)哪個(gè)城市空氣質(zhì)量總體較好？（注：不需說明理由）
（Ⅱ）在15天內(nèi)隨機(jī)抽出三天數(shù)據(jù)，甲城市恰有一天空氣質(zhì)量類別為優(yōu)或良的概率；
（Ⅲ） 根據(jù)這15天的PM2.5日均值來估計(jì)一年的空氣質(zhì)量情況，則乙城市一年（按365天計(jì)算）中平均有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)或二級(jí)．

成都市為“市中學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽”進(jìn)行選拔性測(cè)試，且規(guī)定：成績(jī)大于或等于90分的有參賽資格，90分以下（不包括90分）的則被淘汰．若現(xiàn)有500人參加測(cè)試，學(xué)生成績(jī)的頻率分布直方圖如下：
（1）求獲得參賽資格的人數(shù)；
（2）根據(jù)頻率直方圖，估算這500名學(xué)生測(cè)試的平均成績(jī)；
（3）若知識(shí)競(jìng)賽分初賽和復(fù)賽，在初
賽中每人最多有3次選題答題的機(jī)會(huì)，累計(jì)
答對(duì)2題或答錯(cuò)2題即終止，答對(duì)2題者方
可參加復(fù)賽，已知參賽者甲答對(duì)每一個(gè)問題
的概率都相同，并且相互之間沒有影響，已
知他連續(xù)兩次答錯(cuò)的概率為

1

9

，求甲通過初
賽的概率．

一輛汽車在某段路程中的行駛速度與時(shí)間的關(guān)系如圖：
（1）求圖中陰影部分的面積，并說明所求面積 的實(shí)際意義；
（2）假設(shè)這輛汽車的里程表在汽車行駛這段路程前的讀數(shù)為2008km，試建立汽車行駛這段路程時(shí)汽車?yán)锍瘫碜x數(shù)S和時(shí)間t的函數(shù)解析式．

從參加某項(xiàng)考試的學(xué)生中抽出60名，將其考試成績(jī)（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如圖，試根據(jù)圖形提供的信息解答下列問題．
（1）求出這60名學(xué)生的考試成績(jī)眾數(shù)的估計(jì)值；
（2）求出成績(jī)?cè)赱89，109）內(nèi)的學(xué)生人數(shù)．

某校從參加高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后畫出如圖部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（Ⅰ）求第四小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
（Ⅱ）估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；
（Ⅲ） 從成績(jī)是70分以上（包括70分）的學(xué)生中選兩人，求他們?cè)谕�一分�(jǐn)?shù)段的概率．

為了減少交通事故，某市在不同路段對(duì)機(jī)動(dòng)車時(shí)速有不同的限制．2011年6月9日，在限速為70km/h的某一路段上，流動(dòng)測(cè)速車對(duì)經(jīng)過該路段的100輛機(jī)動(dòng)車進(jìn)行測(cè)速，如圖是所測(cè)100輛機(jī)動(dòng)車時(shí)速的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）寫出被測(cè)100輛機(jī)動(dòng)車時(shí)速的眾數(shù)，并估計(jì)其中任意一輛車超速的概率；
（Ⅱ）求這100輛車中超速的車輛數(shù)；若在這些超速車輛中采用分層抽樣的方法抽取9輛，計(jì)算每一時(shí)速段應(yīng)抽取的車輛數(shù)．
（Ⅲ）從超速的車輛中隨機(jī)抽取1輛，讓該車的駕駛員參加《道路交通安全法》知識(shí)競(jìng)賽，求該車時(shí)速在（80，90]的概率．