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科目： 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖1所示，已知OPQ是半徑為1，圓心角為θ的扇形，A是扇形弧PQ上的動(dòng)點(diǎn)，AB∥OQ，OP與AB交于點(diǎn)B，AC∥OP，OQ與AC交于點(diǎn)C．記∠AOP=α．
（1）若θ=
π
2
，如圖1，當(dāng)角α取何值時(shí)，能使矩形ABOC的面積最大；
（2）若θ=
π
3
，如圖2，當(dāng)角α取何值時(shí)，能使平行四邊形ABOC的面積最大．并求出最大面積．

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科目： 來(lái)源： 題型：

若tanα=2，求下列各式的值：
（1）
sinα-3cosαsinα+cosα
                 
（2）sin2α+sin2α

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科目： 來(lái)源： 題型：

是否存在兩個(gè)銳角α和β使得兩個(gè)條件：
①α+β=
2π
3
   ②tan
α
2
tan
β
2
=2-
3
 同時(shí)成立？若存在，求出α和β的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知A（1，0），B（0，1），C（cosα，sinα），且α∈（0，π）．
（1）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若|
OA
-
OC
|=1，求角α的大�。�
（2）若
AC
•
BC
=
1
3
，求cos2α的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（1）若函數(shù)f(x)=
x2+1，x≤1
lgx，x＞1
，則f（f（10））=
 
．
（2）化簡(jiǎn)：
sin47°-sin17°cos30°
cos17°
=
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=cos2(x+
π
12
)-1，g(x)=
1
2
sin2x，．
（Ⅰ）設(shè)x=x0是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸，求g（x0）的值；
（Ⅱ）求函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）的值域．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知cosα+cosβ=
3
5
，sinα+sinβ=
4
5
求cos（α-β）的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)，當(dāng)點(diǎn)是函數(shù)的圖象上的點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)是函數(shù)的圖象上的點(diǎn)。

 （1）求出函數(shù)的解析式；

 （2）若當(dāng)時(shí)，恒有，試確定的取值范圍。

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科目： 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a，b，C分別是內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，并且sinA=2sinBcosC，a=b=2
5
．
（1）求∠A的值；
（2）若點(diǎn)P為線段AB上一點(diǎn)，且
CA
•
CP
=12，求線段AP的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

若cosA=
2
5
5
，cosB=
3
10
10

（Ⅰ）求cos（A+B）的值；
（Ⅱ）設(shè)a=
10
，求△ABC的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案