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科目： 來(lái)源： 題型：

過(guò)橢圓
x2
4
+y2=1右焦點(diǎn)且斜率為1的直線被橢圓截得的弦MN的長(zhǎng)為（　　）

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是C上的點(diǎn)，PF2⊥F1F2，∠PF1F2=30°，則C的離心率為（　　）

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科目： 來(lái)源： 題型：

在周長(zhǎng)為定值的△ABC中，已知|AB|=2
3
，動(dòng)點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線G，且當(dāng)動(dòng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí)，cosC有最小值-
1
2
．
（1）以AB所在直線為x軸，線段AB的中垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系，求曲線G的方程．
（2）過(guò)點(diǎn)（m，0）作圓x2+y2=1的切線l交曲線G于M，N兩點(diǎn)．將線段MN的長(zhǎng)|MN|表示為m的函數(shù)
 
，并求|MN|的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

若方程mx2+（2-m）y2=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（1，+∞）B、（0，2）C、（1，2）D、（0，1）

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)，．

（1）若在上是增函數(shù)，求的取值范圍；

（2）若在上的最大值為－8，求的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
4
+
y2
3
=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，橢圓C上點(diǎn)A滿(mǎn)足AF2⊥F1F2．若點(diǎn)P是橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，則
F1P
?
F2A
的最大值為（　�。�
A、
3
2
B、
3
3
2
C、
9
4
D、
15
4

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F2與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合，過(guò)F2作與x軸垂直的直線交橢圓于S，T兩點(diǎn)，交拋物線于C，D兩點(diǎn)，且
|CD|
|ST|
=2
2
．
（I）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)Q（2，0），過(guò)點(diǎn)（-1，0）的直線l交橢圓E于M、N兩點(diǎn)．
（i）當(dāng)
QM
•
QN
=
19
3
時(shí)，求直線l的方程；
（ii）記△QMN的面積為S，若對(duì)滿(mǎn)足條件的任意直線l，不等式S＞λtan∠MQN恒成立，求λ的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），線段OF1，OF2（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的中點(diǎn)分別為B1，B2，上頂點(diǎn)為A，且△AOB1為等腰直角三角形．
（Ⅰ） 求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ） 過(guò)B1點(diǎn)作直線交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，使PB2⊥QB2，求直線的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
25
+
y2
9
=1，直線l：4x-5y+40=0，AB是直線l上的線段，且|AB|=2
41
，P是橢圓上一點(diǎn)，求△ABP面積的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

以橢圓x2+a2y2=a2（a＞1）的一個(gè)頂點(diǎn)C（0，1）為直角頂點(diǎn)作此橢圓的內(nèi)接等腰直角三角形ABC，試問(wèn)：
（1）這樣的等腰直角三角形是否存在？若存在，寫(xiě)出一個(gè)等腰直角三角形兩腰所在的直線方程．若不存在，說(shuō)明理由．
（2）這樣的等腰直角三角形若存在，最多有幾個(gè)？

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同步練習(xí)冊(cè)答案