甲、乙兩間商店購進(jìn)同一種商品的價格均為每件30元，銷售價均為每件50元．根據(jù)前5年的有關(guān)資料統(tǒng)計，甲商店這種商品的年需求量ξ服從以下分布：

ξ	10	20	30	40	50
P	0.15	0.20	0.25	0.30	0.10

乙商店這種商品的年需求量η服從二項分布η～B（40，0.8）．
若這種商品在一年內(nèi)沒有售完，則甲商店在一年后以每件25元的價格處理；乙商店一年后剩下的這種商品第1件按25元的價格處理，第2件按24元的價格處理，第3件按23元的價格處理，依此類推．今年甲、乙兩間商店同時購進(jìn)這種商品40件，根據(jù)前5年的銷售情況，請你預(yù)測哪間商店的期望利潤較大？

如果ax²+bx+c＞0（a≠0）的解集為{x|x＜-2或x＞4}，設(shè)f（x）=ax²+bx+c，試比較f（-1），f（2），f（5）的大�。�

已知y=2x²-2ax+3在區(qū)間[-1，1]上的最小值是f（a），試求f（a）的解析式，并說明當(dāng)a∈[-2，1]時，g(a)=log

1

2

f(a)的單調(diào)性．

已知函數(shù)f（x）=x²+2x-a-1（a為實數(shù)）g（x）=f（x）+a（x≥1），
（1）求g（x）的反函數(shù)并寫出其定義域；
（2）若f（x）＜0對x∈[-2，1]恒成立，求a的取值范圍．

寫出函數(shù)f(x)=-log

1

2

2x+2log

1

2

x+8的單調(diào)區(qū)間．

在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點．
（1）若設(shè)

AB

=

e1

，

AD

=

e2

，試以

e1

、

e2

為基底表示

EF

，

BC

，

CD

，

AC

．
（2）若設(shè)

EF

=

z1

，

AC

=

z2

，試以

z1

，

z2

為基底表示

AB

，

BC

，

CD

，

AD

．

點D，E，F(xiàn)分別是△ABC三邊AB，BC，CA的中點，求證：
（1）

AB

+

BE

=

AC

+

CE

．
（2）

EA

+

FB

+

DC

=

0

．

分別求正態(tài)總體N（μ，σ²）在（μ-σ，μ+σ），（μ-2σ，μ+2σ），（μ-3σ，μ+3σ），內(nèi)取值的概率．