A、 11 t -1

B、 12 t -1

C、 t 11

D、 t 12

0

過點(diǎn)P（1，0）作直線交橢圓

x2

4

+y2=1于A，B兩點(diǎn)，若|PA|•|PB|=

6

5

，求直線l的方程．

定義F（x，y）=（1+x）^y，x，y∈（0，+∞）．
（Ⅰ）令函數(shù)f（x）=F（1，log₂（x²-4x+9））的圖象為曲線C₁，過坐標(biāo)原點(diǎn)O向曲線C₁作切線，切點(diǎn)為B（n，t）（n＞0），求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（Ⅱ）令函數(shù)g（x）=F（1，log₂（x³+ax²+bx+1））的圖象為曲線C₂，若存在實(shí)數(shù)b使得曲線C₂在x₀（-4＜x₀＜-1）處有斜率為-8的切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)x，y∈N^*且x＜y時(shí)，證明F（x，y）＞F（y，x）．

橢圓E的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F₁、F₂在x軸上，其中左焦點(diǎn)F₁與拋物線y=-4x的焦點(diǎn)重合，過F₁的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，與拋物線交于C、D兩點(diǎn)，切當(dāng)l⊥X軸時(shí)，

|CD|

|AB|

=2

2

．
（1）求橢圓E的方程；
（2）求

F2A

•

F2B

的取值范圍．

選修4-5：不等式選講
解不等式：||x+logx|＜|x|+|log_x|．

如圖，F(xiàn)′，F(xiàn)分別為橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)和雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1的右焦點(diǎn)，A、B為橢圓和雙曲線的公共頂點(diǎn)．P、Q分別為雙曲線和橢圓上不同于A、B的第一象限內(nèi)的點(diǎn)，且滿足

PA

+

PB

=λ(

QA

+

QB

)(λ∈R)，

PF

=

3

•

QF′

．
（1）求出橢圓和雙曲線的離心率；
（2）設(shè)直線PA、PB、QA、QB的斜率分別是k₁，k₂，k₃，k₄，求證：k₁+k₂+k₃+k₄=0．

A、“p或q”為假命題

B、“p且q”為真命題

C、p為真命題，q為假命題

D、p為假命題，q為真命題

0

已知函數(shù)f（x）=-

1

6

x³+

1

2

x²+x，x∈R，
（Ⅰ）求證：對(duì)任意的x₁∈R都有f（1+x₁）+f（1-x₁）=

8

3

；
（Ⅱ）求f（-2007）+f（-2006）+…+f（0）+f（1）+…+f（2009）的值；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=f′（x），a_n+1=g（a_n），n∈N，利用1＜a_n＜

3

2

（n∈N），證明：|a₁-

2

|+|a₂-

2

|+…+|a_n-

2

|＜2．