（2008•南匯區(qū)二模）

lim

n→+∞

3n-1-2n

2n-1-3n

=．

（2008•南匯區(qū)二模）若角600°的終邊上有一點(diǎn)（-4，a），則a的值是．

若（a-

1

4

x）¹⁰=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₀x¹⁰，其中

a2

a3

=

3

4

；
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求（a₀+2²a₂+2⁴a₄+…+2¹⁰a₁₀）²-（2a₁+2³a₃+2⁵a₅+…+2⁹a₉）²的值．

若隨機(jī)變量X服從兩點(diǎn)分布，且成功的概率為0.7，則D（X）=．

對于函數(shù)f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀成立，則稱x₀為f（x）的不動(dòng)點(diǎn)．如果函數(shù)f（x）=

x2+a

bx-c

（b，c∈N）有且只有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)0，2，且f（-2）＜-

1

2

，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）已知各項(xiàng)不為零的數(shù)列{a_n}滿足4S_n•f（

1

an

）=1，求數(shù)列通項(xiàng)a_n；
（3）如果數(shù)列{a_n}滿足a₁=4，a_n+1=f（a_n），求證：當(dāng)n≥2時(shí)，恒有a_n＜3成立．

已知過函數(shù)f（x）=x³+ax²+1的圖象上一點(diǎn)B（1，b）的切線的斜率為-3．
（1）求a、b的值；
（2）求A的取值范圍，使不等式f（x）≤A-1987對于x∈[-1，4]恒成立；
（3）令g（x）=-f（x）-3x²+tx+1．是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)t，使得當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，g（x）有最大值1？

某地區(qū)原森林木材存量為a，且每年增長率為25%，因生產(chǎn)建設(shè)的需要每年年底要砍伐的木材量為b，設(shè)a_n為n年后該地區(qū)森林木材存量
（1）計(jì)算a₁，a₂，a₃的值；
（2）由（1）的結(jié)果，推測a_n的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論；
（3）為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，該地區(qū)每年的森林木材存量應(yīng)不少于

7

9

a，如果b=

19

72

a，那么該地區(qū)今后會發(fā)生水土流失嗎？若會，需要經(jīng)過幾年？（取lg2≈0.30）

是否存在這樣的k值，使函數(shù)f（x）=k²x⁴-

2

3

x³-kx²+2x+

1

2

在（1，2）上遞減，在（2，+∞）上遞增．

由拋物線y=x²-2x+3與直線y=x+3所圍成的圖形的面積是．

質(zhì)點(diǎn)M按規(guī)律s=2t²+3作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)M在t=2時(shí)的瞬時(shí)速度為．