（2009•閔行區(qū)二模）（理）斜率為1的直線過拋物線y²=2px（p＞0）的焦點，且與拋物線交于兩點A、B．
（1）若p=2，求|AB|的值；
（2）將直線AB按向量

a

=(-p，0)平移得直線m，N是m上的動點，求

NA

•

NB

的最小值．
（3）設(shè)C（p，0），D為拋物線y²=2px（p＞0）上一動點，是否存在直線l，使得l被以CD為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出l的方程；若不存在，說明理由．

（2009•閔行區(qū)二模）課本中介紹了諾貝爾獎，其發(fā)放方式為：每年一次，把獎金總金額平均分成6份，獎勵在6項（物理、化學(xué)、文學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、生理學(xué)和醫(yī)學(xué)、和平）為人類作出了最有益貢獻的人．每年發(fā)放獎金的總金額是基金在該年度所獲利息的一半，另一半利息用于增加基金總額，以便保證獎金數(shù)逐年遞增．資料顯示：1998年諾貝爾獎發(fā)獎后基金總額已達19516萬美元，假設(shè)基金平均年利率為
r=6.24%．
（1）請計算：1999年諾貝爾獎發(fā)獎后基金總額為多少萬美元？當(dāng)年每項獎金發(fā)放多少萬美元（結(jié)果精確到1萬美元）？
（2）設(shè)f（x）表示為第x（x∈N^*）年諾貝爾獎發(fā)獎后的基金總額（1998年記為f（1）），試求函數(shù)f（x）的表達式．并據(jù)此判斷新民網(wǎng)一則新聞“2008年度諾貝爾獎各項獎金高達168萬美元”是否與計算結(jié)果相符，并說明理由．

（2009•閔行區(qū)二模）（文）如圖幾何體是由一個棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁與一個側(cè)棱長為2的正四棱錐P-A₁B₁C₁D₁組合而成．
（1）求該幾何體的主視圖的面積；
（2）若點E是棱BC的中點，求異面直線AE與PA₁所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）．

（2009•閔行區(qū)二模）（理）在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，AD=1，AA₁=1，點E在棱AB上移動．
（1）探求AE等于何值時，直線D₁E與平面AA₁D₁D成45°角；
（2）點E移動為棱AB中點時，求點E到平面A₁DC₁的距離．

（2009•閔行區(qū)二模）（文）已知f(x)=

.

sinx 1 0 mcosx 1 0 -1 0 1

.

的最大值為2，求實數(shù)m的值．

（2009•閔行區(qū)二模）（理）已知f(x)=

.

2cos2x -1 0 m+ 3 sin2x 1 0 3 1 1

.

的最大值為2，求實數(shù)m的值．

（2009•閔行區(qū)二模）（文）橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1上的點P到它的兩個焦點F₁、F₂的距離之比|PF1|：|PF2|=2：

3

，且∠PF1F2=α(0＜α＜

π

2

)，則α的最大值為（　�。�