已知命題p：存在實(shí)數(shù)m使m+1≤0，命題q：對(duì)任意x∈R都有x²+mx+1＞0，若p且q為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�

選修4-1幾何證明
如圖，AB是圓O的直徑，D，E為圓上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn)，連結(jié)BD并延長(zhǎng)至點(diǎn)C，使BD=DC，連結(jié)AC，AE，DE．
求證：∠E=∠C．

已知f（x）為偶函數(shù)且

∫

6 -6

f（x）dx=8，則

∫

6 0

f（x）dx等于（　�。�

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+3是偶函數(shù)，且過點(diǎn)（-1，4），g（x）=x+4．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)F（x）=f（2^x）+g（2^x+1） 的值域；
（Ⅲ）若f（x）≥g（mx+m）對(duì)x∈[2，6]恒成立，求實(shí)數(shù)m 的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)=log

1

2

(1-x)+log

1

2

(x+3)
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）的值域．

某商店試銷一種成本單價(jià)為40元/件的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時(shí)的銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，又不高于80元/件，經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元/件）可近似看作一次函數(shù)y=-x+100 的關(guān)系．設(shè)商店獲得的利潤(rùn)（利潤(rùn)=銷售總收入-總成本）為S元．
（Ⅰ）試用銷售單價(jià)x表示利潤(rùn)S；
（Ⅱ）試問銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該商店可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？此時(shí)的銷售量是多少？

計(jì)算下列各題：
（Ⅰ）(

1

4

)-1-(4)

3

2

+(-

1

3

)0-9

1

2

；
（Ⅱ）log43+log4

2

3

-2log23+lg100．

已知全集U=R，集合A={x|4≤2^x＜16}，B={x|3≤x＜5}，求：
（Ⅰ）?_U（A∩B）
（Ⅱ）若集合C={x|x＞a}，且B?C，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍．

對(duì)于函數(shù)y=f（x），若f（2x）=af（x）+b（a，b∈R ）恒成立，則稱（a，b）為函數(shù)f（x）的一個(gè)“P數(shù)對(duì)”；若（-2，0）是f（x）的一個(gè)“P數(shù)對(duì)”，f（1）=3，且當(dāng)x∈[1，2）時(shí)，f（x）=k-|2x-3|，關(guān)于函數(shù)f（x）有以下三個(gè)判斷：
①k=4；  ②f（x）在區(qū)間[1，2）上的值域是[3，4]；  ③f（8）=-24．
則正確判斷的所有序號(hào)是．

已知函數(shù)f（x）=

x+1，x≤0 1 x ，    x＞0

，則使方程f（x）=m 有兩解的實(shí)數(shù)m的取值范圍是．