（2011•臨沂二模）已知f（x）=|x+1|+|x-3|，實(shí)數(shù)x₁，x₂滿足x₁≠x₂，且f（x₁）=f（x₂）=2011，則x₁+x₂等于（　�。�

（2011•臨沂二模）如圖是某建筑物的三視圖，現(xiàn)需將其外部用油漆刷一遍，若每平方米用漆0.1千克，則共需油漆大約為（　�。�（尺寸如圖，單位：米，π取3）

（2012•北京）設(shè)A是如下形式的2行3列的數(shù)表，

a	b	c
d	e	f

滿足性質(zhì)P：a，b，c，d，e，f∈[-1，1]，且a+b+c+d+e+f=0．
記r_i（A）為A的第i行各數(shù)之和（i=1，2），C_j（A）為A的第j列各數(shù)之和（j=1，2，3）；記k（A）為|r₁（A）|，|r₂（A）|，|c₁（A）|，|c₂（A）|，|c₃（A）|中的最小值．
（1）對如下數(shù)表A，求k（A）的值

1	1	-0.8
0.1	-0.3	-1

（2）設(shè)數(shù)表A形如

1	1	-1-2d
d	d	-1

其中-1≤d≤0．求k（A）的最大值；
（Ⅲ）對所有滿足性質(zhì)P的2行3列的數(shù)表A，求k（A）的最大值．

（文） 設(shè)二次函數(shù)f（x）滿足：（1）f（2+x）=f（2-x），（2）被x軸截得的弦長為2，（3）在y軸截距為6，求此函數(shù)解析式．

（理）若二次項(xiàng)系數(shù)為a的二次函數(shù)f（x）同時滿足如下三個條件，求f（x）的解析式．
①f（3-x）=f（x）；②f（1）=0；③對任意實(shí)數(shù)x，都有f（x）≥

1

4a

-

1

2

恒成立．

（2010•廣東模擬）已知數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為a₁=3，點(diǎn)（a_n，a_n+1）在直線3x-y=0（n∈N^*）上．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若f（x）=a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，求f'（1）的值，并化簡．
（Ⅲ）若c_n=log₃a_n³-2（n∈N^*），證明對任意的n∈N^*，不等式(1+

1

c1

)(1+

1

c2

)•…•(1+

1

cn

)＞

3	3n+1

恒成立．

（2010•孝感模擬）已知函數(shù)f（x）=|x-a|-lnx（a∈R）
（I）若a=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間及f（x）的最小值；
（II）若a∈R，試討論f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（III）若n∈N⁺，求證：1+

1

2

+

1

3

+…+

1

n

＞

1

2

ln

(n+1)(n+2)

2

．

（2010•孝感模擬）已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且對一切正整數(shù)n都有Sn=n2+

1

2

an．
（I）求證：a_n+1+a_n=4n+2；
（II）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（III）是否存在實(shí)數(shù)a，使不等式(1-

1

a1

)(1-

1

a2

)…(1-

1

an

)＜

2a2-3

2a 2n+1

對一切正整數(shù)n都成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．