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科目： 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為
x=cos2α
y=1+2cosα.
(α為參數），點M的坐標為（-1，1）；若以該直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，
（Ⅰ）請將點M的直角坐標化為極坐標（限定ρ≥0，-π＜θ≤π）；
（Ⅱ）若點N是曲線C上的任一點，求線段MN的長度的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知點A（1，0），B（2，2），C（3，0）．矩陣M表示變換“順時針旋轉45°”，
（Ⅰ）寫出矩陣M及其逆陣M-1；
（Ⅱ）請求出△ABC在矩陣M下所得△A1B1C1的面積．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知點A（2，0），B（1，0），點D，E同時從點B出發(fā)沿單位圓O逆時針運動，且點E的角速度是點D的角速度的2倍．設∠BOD=θ，0≤θ＜2π
（Ⅰ）當∠BOD=
π6
，求四邊形ODAE的面積；
（Ⅱ）將D、E兩點間的距離用f（θ）表示，并求f（θ）的單調區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)（x∈R）滿足下列條件：對任意的實數x1、x2都有≤[f(x1)f(x2)]和|f(x1) f(x2)|≤|x1－x2|，其中是大于0的常數，設實數a0，a，b滿足f(a0)=0，b=af(a).

   （1）證明≤1，并且不存在b0≠a0，使得f(b0)=0

   （2）證明（ba0）2≤(12)(aa0)2

   （3）證明[f(b)]2≤(1) [f(a)]2

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科目： 來源： 題型：

（2011•泉州模擬）如圖，已知三角形ABC的三邊AB=4，AC=5，BC=3，橢圓M以A、B為焦點且經過點C．
（Ⅰ）建立適當直角坐標系，求橢圓M的標準方程；
（Ⅱ）過線段AB的中點的直線l交橢圓M于E，F兩點，試求
AE
•
BF
的取值范圍．

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（2011•泉州模擬）某研究性學習小組欲從標點符號使用頻率的角度研究《A》名著，現抽查了書中的n頁，按每頁標點符號的個數把樣本分成四組：[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），相應的頻率分布直方圖如圖所示，已知樣本中[30，40）的頻數為1．
（Ⅰ）求p、n的值；
（Ⅱ）現從這n頁中隨機抽取3頁，用ξ表示標點符號個數在[60，70）的頁數，求ξ的分布列和期望．

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科目： 來源： 題型：

（2011•泉州模擬）“黑白配”游戲，是小朋友最普及的一種游戲，很多時候被當成決定優(yōu)先權的一種方式．它需要參與游戲的人（三人或三人以上）同時出示手勢，以手心（白）、手背（黑）來決定勝負，當其中一個人出示的手勢與其它人都不一樣時，則這個人勝出，其他情況，則不分勝負．現在甲乙丙三人一起玩“黑白配”游戲．設甲乙丙三人每次都隨機出“手心（白）、手背（黑）”中的某一個手勢，則一次游戲中甲勝出的概率是
1
4
1
4
．

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科目： 來源： 題型：

（2011•泉州模擬）已知△ABC中，AC=1，∠ABC=
π
3
，D為BC中點，則△ABD的最大面積是
3
8
3
8
．

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科目： 來源： 題型：

（2011•泉州模擬）圓C的圓心是拋物線x2=4y的焦點，且與拋物線的準線相切，則圓C被y軸截得的弦長是
4
4
．

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科目： 來源： 題型：

（2011•泉州模擬）若（x-1）2011=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010+a2011x2011，則a1+a2+a3+…+a2010+a2011=
1
1
．

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同步練習冊答案