若將20，50，100都分別加上同一個常數(shù)，所得三個數(shù)依原順序成等比數(shù)列，則此等比數(shù)列的公比是（　�。�

等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S_n=30，S_2n=100，則S_3n=（　�。�

有以下真命題：設(shè)an1，an2，…，anm是公差為d的等差數(shù)列{a_n}中的任意m個項，若

n1+n2+…+nm

m

=p+

r

m

（0≤r＜m，p、r、m∈N或r=0）①，則有

an1+an2+…+anm

m

=ap+

r

m

d②，特別地，當(dāng)r=0時，稱a_p為an1，an2，…，anm的等差平均項．
（1）當(dāng)m=2，r=0時，試寫出與上述命題中的（1），（2）兩式相對應(yīng)的等式；
（2）已知等差數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n=2n，試根據(jù)上述命題求a₁，a₃，a₁₀，a₁₈的等差平均項；
（3）試將上述真命題推廣到各項為正實數(shù)的等比數(shù)列中，寫出相應(yīng)的真命題．

甲用1000元買入一種股票，后將其轉(zhuǎn)賣給乙，獲利10%，而后乙又將這些股票賣給甲，乙損失了10%，最后甲按乙賣給甲的價格九折將股票售出，甲在上述交易中盈利元．

在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（0，2），B（-1，0），C（1，0），動點P（x，y）是△ABC內(nèi)的點（包括邊界）．若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by的最大值為2，且此時的最優(yōu)解所確定的點P（x，y）是線段AC上的所有點，則目標(biāo)函數(shù)z=ax+by的最小值為．

給出下列命題：①若函數(shù)f（x）=x³，則f'（0）=0；②若函數(shù)f（x）=2x²+1，圖象上P（1，3）及鄰近點Q（1+△x，3+△y），則

△y

△x

=4+2△x；③加速度是動點位移函數(shù)S（t）對時間t的導(dǎo)數(shù)；④y=

x2

2x

+lgx，則y′=

2x•2x-x2•2x

22x

-

1

x

．
其中正確的命題為．（寫上序號）

在△ABC中，A=60°，b=16，面積S=220

3

，則a等于．

1- 3 i

( 3 +i)2

=．