科目： 來(lái)源： 題型：

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°且邊長(zhǎng)為1的菱形．側(cè)面PAD是正三角形，其所在側(cè)面垂直底面ABCD，G是AD中點(diǎn)．
（1）求異面直線BG與PC所成的角；
（2）求點(diǎn)G到面PBC的距離；
（3）若E是BC邊上的中點(diǎn)，能否在棱PC上找到一點(diǎn)F，使平面DEF⊥平面ABCD，并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=4正方形的邊長(zhǎng)為2
（1）求點(diǎn)A到平面PCD的距離；
（2）求直線PA與平面PCD所成角的大小；
（3）求以PCD與PAC為半平面的二面角的正切值．

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在直角梯形P₁DCB中，P₁D∥CB，CD∥P₁D且P₁D=6，BC=3，DC=

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，A是P₁D的中點(diǎn)，沿AB把平面P₁AB折起到平面PAB的位置，使二面角P-CD-B成45°角，設(shè)E、F分別是線段AB、PD的中點(diǎn)．
（1）求證：AF∥平面PEC；
（2）求平面PEC和平面PAD所成的銳二面角的大�。�
（3）求點(diǎn)D到平面PEC的距離．

科目： 來(lái)源： 題型：

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如圖，平面VAD⊥平面ABCD，△VAD是等邊三角形，ABCD是矩形，AB：AD=

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：1，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)．
（1）求VC與平面ABCD所成的角；
（2）求二面角V-FC-B的度數(shù)；　
（3）當(dāng)V到平面ABCD的距離是3時(shí)，求B到平面VFC的距離．

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已知P在矩形ABCD邊DC上，AB=2，BC=1，F(xiàn)在AB上且DF⊥AP，垂足為E，將△ADP沿AP折起．使點(diǎn)D位于D′位置，連D′B、D′C得四棱錐D′-ABCP．
（I）求證D′F⊥AP；
（II）若PD=1并且平面D′AP⊥平面ABCP，求四棱錐D′-ABCP的體積．

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如圖，一船在海上由西向東航行，在A處測(cè)得某島M的方位角為北偏東α角，前進(jìn)m（km）后在B處測(cè)得該島的方位角為北偏東β角，已知該島周?chē)鷑（km）范圍內(nèi)（包括邊界）有暗礁，現(xiàn)該船繼續(xù)東行，當(dāng)α與β滿足條件

 

時(shí)，該船沒(méi)有觸礁危險(xiǎn)．

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