從數(shù)字0，1，3，5，7中取出不同的三個(gè)作系數(shù)，可組成多少個(gè)不同的一元二次方程ax²+bx+c=0？其中有實(shí)數(shù)根的有幾個(gè)？

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₁=1，S_n=n²a_n（n∈N^*），可歸納猜想出S_n的表達(dá)式為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

若復(fù)數(shù)z滿足（i為虛數(shù)單位），則z=________．

設(shè)全集I是實(shí)數(shù)集，Q={x||x|＞2}，，S={x|x²-8x+15≤0}，如圖所示，則陰影部分所表示的集合為

1. A.
   {x|4＜x＜5}
2. B.
   {x|x＜2或x＞3}
3. C.
   {x|2＜x＜3}
4. D.
   {x|2＜x≤3}

已知橢圓C的離心率e=，長(zhǎng)軸的左右端點(diǎn)分別為A₁（-2，0），A₂（2，0）．
（I）求橢圓C的方程；
（II）設(shè)直線x=my+1與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，直線A₁P與A₂Q交于點(diǎn)S，試問(wèn)：當(dāng)m變化時(shí)，點(diǎn)S是否恒在一條定直線上？若是，請(qǐng)寫(xiě)出這條直線方程，并證明你的結(jié)論；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

雙曲線的漸近線與圓x²+（y-2）²=1相切，則雙曲線離心率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   3

求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，2）的直線，且使A（2，3），B（0，-5）到它的距離相等的直線方程．

如圖，已知點(diǎn)N（2，0）和圓O：x²+y²=1．過(guò)動(dòng)點(diǎn)P作圓O的切線PM（M為切點(diǎn)），若|PM|=|PN|，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

若斜率為2的動(dòng)直線l與拋物線x²=4y相交于不同的兩點(diǎn)A、B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求線段AB中點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）若，求直線l在y軸上截距的取值范圍．

某公司將進(jìn)貨單價(jià)為8元一個(gè)的商品按10元一個(gè)銷售，每天可賣出100個(gè)，若這種商品的銷售價(jià)每個(gè)上漲1元，則銷售量就減少10個(gè)．
（1）設(shè)商品的銷售價(jià)每個(gè)上漲x（x∈N）元時(shí)，利潤(rùn)為y元，試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并注明定義域．
（2）作出該函數(shù)的圖象并求函數(shù)的最大值．