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（2013•閘北區(qū)二模）某糧倉是如圖所示的多面體，多面體的棱稱為糧倉的“梁”．現(xiàn)測得底面ABCD是矩形，AB=16米，AD=4米，腰梁AE、BF、CF、DE分別與相交的底梁所成角均為60°．
（1）請指出所有互為異面的且相互垂直的“梁”，并說明理由；
（2）若不計糧倉表面的厚度，該糧倉可儲存多少立方米糧食？

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（2013•閘北區(qū)二模）在xOy平面上有一系列的點P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，對于所有正整數(shù)n，點Pn位于函數(shù)y=x2（x≥0）的圖象上，以點Pn為圓心的⊙Pn與x軸相切，且⊙Pn與⊙Pn+1又彼此外切，若x1=1，且xn+1＜xn．則
lim
n→∞
nxn=（　　）

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（2013•閘北區(qū)二模）設函數(shù)f（x）=lg（ax-bx）（a＞1＞b＞0），若f（x）取正值的充要條件是x∈[1，+∞），則a，b滿足（　�。�

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（2013•閘北區(qū)二模）設
OA
=(x，a-x)，
OB
=(x，2)，x∈[1，2），且
OA
⊥
OB
，則函數(shù)f(x)=loga|
1
a
x-1|的最大值為
0
0
．

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（2013•閘北區(qū)二模）某商場在節(jié)日期間舉行促銷活動，規(guī)定：
（1）若所購商品標價不超過200元，則不給予優(yōu)惠；
（2）若所購商品標價超過200元但不超過500元，則超過200元的部分給予9折優(yōu)惠；
（3）若所購商品標價超過500元，其500元內(nèi)（含500元）的部分按第（2）條給予優(yōu)惠，超過500元的部分給予8折優(yōu)惠．
某人來該商場購買一件家用電器共節(jié)省330元，則該件家電在商場標價為
2000
2000
．

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（2013•閘北區(qū)二模）設y=f（x）為R上的奇函數(shù)，y=g（x）為R上的偶函數(shù)，且g（x）=f（x+1），g（0）=2．則f（x）=
2sin
π
2
x
2sin
π
2
x
．（只需寫出一個滿足條件的函數(shù)解析式即可）

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（2013•閘北區(qū)二模）設M（x，y，z）為空間直角坐標系內(nèi)一點，點M在xOy平面上的射影P的極坐標為（ρ，θ）（極坐標系以O為極點，以x軸為極軸），則我們稱三元數(shù)組（ρ，θ，z）為點M的柱面坐標．已知M點的柱面坐標為(6，
π
3
，-1)，則直線OM與xOz平面所成的角為
arcsin
3
101
37
arcsin
3
101
37
．

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（2013•閘北區(qū)二模）半徑為r的球的內(nèi)接圓柱的最大側面積為
2πr2
2πr2
．

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（2013•閘北區(qū)二模）一個袋中裝有大小相同的黑球、白球和紅球共10個．已知從袋中任意摸出1個球，得到黑球的概率是
2
5
；從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是
7
9
．從袋中任意摸出2個球，記得到白球的個數(shù)為ξ，則隨機變量ξ的數(shù)學期望Eξ=
1
1
．

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（2013•閘北區(qū)二模）函數(shù)y=sin2x(-
π
2
＜x＜0)的反函數(shù)為
y=arcsin(-
x
) ，(0＜x＜1)
y=arcsin(-
x
) ，(0＜x＜1)
．

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