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科目： 來源： 題型：

定義函數(shù)f（x）=[x[x]]，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如：[1.5]=1，[-1.3]=-2，當x∈[0，n），n∈N*時，設(shè)函數(shù)f（x）的值域為A，則集合A中的元素個數(shù)為
n2-n+2
2
n2-n+2
2
．

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科目： 來源： 題型：

曲線y=x-
1x
上任一點處的切線分別與直線x=0，y=x相交于點A，B，O是坐標原點，則△OAB的面積是
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
0，x=0
|lg|x||，x≠0
，則方程f2（x）-f（x）=0的實根的個數(shù)是
7
7
．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=
3
2m-1
（m∈N﹡），an+1=
an-3 ，an＞3
2an，an≤3
，則數(shù)列{an}的前4m+4項的和 S4m+4=
12(2m+1-1)
2m-1
12(2m+1-1)
2m-1
．

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科目： 來源： 題型：

已知α、β都是銳角，且
sinβ
sinα
=cos（α+β）．
（1）求證：tanβ=
tanα
1+2tan2α
；
（2）當tanβ取最大值時，求tan（α+β）的值．

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科目： 來源： 題型：

已知α，β∈(0.
π
2
)，
tan
α
2
1-tan2
α
2
=
3
2
，且2sinβ=sin（α+β），則β的值為（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=
1-x
，當θ∈(
5π
4
，
3π
2
)時，f（sin 2θ）-f（-sin 2θ）可化簡為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
2
(x-1)2+lnx-ax+a
（1）當a=2時，求證：對任意的x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＞-1；
（2）若x∈（1，3）時，f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，點E在棱CC1上，點F是棱C1D1的中點
（1）若AF∥平面BDE，求CE的長；
（2）若平面BDE⊥平面A1BD，求三棱錐F-ABE的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線的右焦點為F，過F作雙曲線一條漸近線的垂線，垂足為A，過A作x軸的垂線，B為垂足，且
OF
=3
OB
（O為原點），則此雙曲線的離心率為（　�。�

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同步練習冊答案