（2013•湖北）已知等比數(shù)列{a_n}滿足：|a₂-a₃|=10，a₁a₂a₃=125．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）是否存在正整數(shù)m，使得

1

a1

+

1

a2

+…+

1

am

≥1？若存在，求m的最小值；若不存在，說明理由．

（2013•湖北）（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
在直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的參數(shù)方程為

x=acosφ y=bsinφ

(φ為參數(shù)，a＞b＞0）．在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，直線l與圓O的極坐標(biāo)方程分別為ρsin(θ+

π

4

)=

2

2

m(m為非零常數(shù)）與ρ=b．若直線l經(jīng)過橢圓C的焦點(diǎn)，且與圓O相切，則橢圓C的離心率為．

（2013•湖北）（選修4-1：幾何證明選講）
如圖，圓O上一點(diǎn)C在直徑AB上的射影為D，點(diǎn)D在半徑OC上的射影為E．若AB=3AD，則

CE

EO

的值為．

（2013•湖北）古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家研究過各種多邊形數(shù)，如三角形數(shù)1，3，6，10，…，第n個(gè)三角形數(shù)為

n(n+1)

2

=

1

2

n2+

1

2

n．記第n個(gè)k邊形數(shù)為N（n，k）（k≥3），以下列出了部分k邊形數(shù)中第n個(gè)數(shù)的表達(dá)式：
三角形數(shù)N(n，3)=

1

2

n2+

1

2

n，
正方形數(shù)N（n，4）=n²，
五邊形數(shù)N(n，5)=

3

2

n2-

1

2

n，
六邊形數(shù)N（n，6）=2n²-n，
…
可以推測N（n，k）的表達(dá)式，由此計(jì)算N（10，24）=．

（2013•湖北）設(shè)x，y，z∈R，且滿足：x2+y2+z2=1，x+2y+3z=

14

，則x+y+z=．

（2013•湖北）如圖，將一個(gè)各面都涂了油漆的正方體，切割為125個(gè)同樣大小的小正方體，經(jīng)過攪拌后，從中隨機(jī)取一個(gè)小正方體，記它的涂漆面數(shù)為X，則X的均值E（X）=（　�。�

（2013•湖北）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體從上到下由四個(gè)簡單幾何體組成，其體積分別記為V₁，V₂，V₃，V₄，上面兩個(gè)簡單幾何體均為旋轉(zhuǎn)體，下面兩個(gè)簡單幾何體均為多面體，則有（　�。�

（2013•湖北）一輛汽車在高速公路上行駛，由于遇到緊急情況而剎車，以速度v(t)=7-3t+

25

1+t

(t的單位：s，v的單位：m/s）行駛至停止，在此期間汽車?yán)^續(xù)行駛的距離（單位：m）是（　　）

（2013•湖北）已知0＜θ＜

π

4

，則雙曲線C1：

x2

cos2θ

-

y2

sin2θ

=1與C2：

y2

sin2θ

-

x2

sin2θtan2θ

=1的（　�。�