（2013•奉賢區(qū)一模）設(shè)直線l₁：ax+2y=0的方向向量是

d1

，直線l₂：x+（a+1）y+4=0的法向量是

n2

，若

d1

與

n2

平行，則a=．

（2013•奉賢區(qū)一模）關(guān)于x的方程x²+mx+n=0（m，n∈R）的一個(gè)根是-3+2i，則m=．

（2013•楊浦區(qū)一模）設(shè)數(shù)列{x_n}滿足x_n≠1且（n∈N^*），前n項(xiàng)和為S_n．已知點(diǎn)p₁（x₁，S₁），P₂（x₂，s₂），…P_n（x_n，s_n）都在直線y=kx+b上（其中常數(shù)b，k且k≠1，b≠0），又y_n=log

1

2

 xn．
（1）求證：數(shù)列{x_n]是等比數(shù)列；
（2）若y_n=18-3n，求實(shí)數(shù)k，b的值；
（3）如果存在t、s∈N^*，s≠t使得點(diǎn)（t，y_t）和點(diǎn)（s，y_t）都在直線y=2x+1上．問是否存在正整數(shù)M，當(dāng)n＞M時(shí)，x_n＞1恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

（2013•楊浦區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=

.

x 1 x -2 1

.

（x＞0）的值域?yàn)榧�合A，
（1）若全集U=R，求C_UA；
（2）對(duì)任意x∈（0，

1

2

]，不等式f（x）+a≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的范圍；
（3）設(shè)P是函數(shù)f（x）的圖象上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別向直線y=x和y軸作垂線，垂足分別為A、B，求

PA

•

PB

的值．

（2013•楊浦區(qū)一模）已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F₁（-1，0）、F₂（1，0），且焦距是橢圓C上一點(diǎn)p到兩焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂距離的等差中項(xiàng)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)經(jīng)過點(diǎn)F₂的直線交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，線段MN的垂直平分線交y軸于點(diǎn)Q（x₀，y₀），求y₀的取值范圍．

（2013•楊浦區(qū)一模）（文） 已知函數(shù)f（x）=cos（x-

π

4

），
（1）若f（a）=

7 2

10

，求sin2α的值；
（2）設(shè)g（x）=f（x）•f（x+2π），求g（x）在區(qū)間[-

π

6

，

π

3

]上的最大值和最小值．

（2013•楊浦區(qū)一模）如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥AB，AP=BC=4，∠ABC=30°，D、E分別是BC、AP的中點(diǎn)，
（1）求三棱錐P-ABC的體積；
（2）若異面直線AB與ED所成角的大小為θ，求tanθ的值．

（2013•楊浦區(qū)一模）若無窮等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，首項(xiàng)為1，公比為a-

3

2

，且

limSn=a

n→∞

，（n∈N^*），則復(fù)數(shù)z=

1

a+i

在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�

（2013•楊浦區(qū)一模）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且 acosB-bcosA=

3

5

C，則tanAcotB的值是．

（2013•楊浦區(qū)一模）如圖，已知邊長(zhǎng)為8米的正方形鋼板有一個(gè)角銹蝕，其中AE=4米，CD=6米．為了合理利用這塊鋼板，將在五邊形ABCDE內(nèi)截取一個(gè)矩形塊BNPM，使點(diǎn)P在邊DE上．則矩形BNPM面積的最大值為平方米．