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科目： 來源： 題型：

7名師生站成一排照相留念，其中老師1人，男生4人，女生2人，在下列情況下，各有不同站法多少種？（寫出必要的解答過程）
（1）兩個女生必須相鄰而站；
（2）4名男生互不相鄰；
（3）若4名男生身高都不等，按從左向右身高依次遞減的順序站；
（4）老師不站中間，女生不站兩端．

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科目： 來源： 題型：

給出下列五個命題：其中正確的命題有
②③④
②③④
（填序號）．
①函數(shù)y=sinx（x∈[-π，π]）的圖象與x軸圍成的圖形的面積S=
∫
π
-π
sinxdx；
②
C
r+1
n+1
=
C
r+1
n
+
C
r
n
；
③在（a+b）n的展開式中，奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和等于偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和；
④i+i2+i3+…i2012=0；
⑤用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
＞
13
24
，(n≥2，n∈N*)的過程中，由假設(shè)n=k成立推到n=k+1成立時，只需證明
1
k+1
+
1
k+2
+
1
k+3
+…+
1
2k
+
1
2k+1
+
1
2(k+1)
＞
13
24
即可．

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科目： 來源： 題型：

計算
∫
1
-1
(x3+1)dx=
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=ax+3-2（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，且點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上（m＞0，n＞0），則
1
m
+
3
n
的最小值為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)和橢圓
x2
m2
+
y2
b2
=1(m＞b＞0)的離心率互為倒數(shù)，那么，以a，b，m為邊長的三角形是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

若p：|3x-4|＞2；q：
1
x2-x-2
＞0，則￢q是￢p的（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知直線m，n及平面α，β，則下列選項(xiàng)正確的是（　�。�

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已知函數(shù)f（x）=4x3-3x2cosθ+
132
，其中x∈R，θ為參數(shù)，且0≤θ≤2π．
①當(dāng)cosθ=0時，判斷函數(shù)f（x）是否有極值；
②要使函數(shù)f（x）的極小值小于零，求參數(shù)θ的取值范圍；
③若對②中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)θ，函數(shù)f（x）在區(qū)間（2a-1，a）內(nèi)都是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

某車間甲組有10名工人，其中4名女工人；乙組有10名工人，其中有6名女工人，先采用分層抽樣的方法（層內(nèi)采用不放會簡單隨機(jī)抽樣）從甲、乙兩組中抽取4名工人進(jìn)行技術(shù)考核．（1）求從甲、乙兩組各抽取的人數(shù)；（2）求從甲組抽取的工人至少有1名男工人的概率；（3）求抽取的4名工人中恰有2名女工人的概率．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=2，∠BAC=90°，D是BC邊的中點(diǎn)，E為AA1的中點(diǎn)，直線A1C與底面ABC所成的角為60°．
（Ⅰ）求證：A1C∥面AB1D；
（Ⅱ）求二面角A-BE-C的大小．

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同步練習(xí)冊答案