（2013•江蘇）設(shè)D，E分別是△ABC的邊AB，BC上的點(diǎn)，AD=

1

2

AB，BE=

2

3

BC，若

DE

=λ₁

AB

+λ₂

AC

（λ₁，λ₂為實(shí)數(shù)），則λ₁+λ₂的值為．

（2013•江蘇）如圖，在三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，AC，AA₁的中點(diǎn)，設(shè)三棱錐F-ADE的體積為V₁，三棱柱A₁B₁C₁-ABC的體積為V₂，則V₁：V₂=．

（2013•江蘇）如圖是一個算法的流程圖，則輸出的n的值是．

（2013•江蘇）設(shè)z=（2-i）²（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的模為．

（2013•上海）如圖，已知雙曲線C₁：

x2

2

-y2=1，曲線C₂：|y|=|x|+1，P是平面內(nèi)一點(diǎn)，若存在過點(diǎn)P的直線與C₁，C₂都有公共點(diǎn)，則稱P為“C₁-C₂型點(diǎn)”
（1）在正確證明C₁的左焦點(diǎn)是“C₁-C₂型點(diǎn)“時，要使用一條過該焦點(diǎn)的直線，試寫出一條這樣的直線的方程（不要求驗(yàn)證）；
（2）設(shè)直線y=kx與C₂有公共點(diǎn)，求證|k|＞1，進(jìn)而證明原點(diǎn)不是“C₁-C₂型點(diǎn)”；
（3）求證：圓x²+y²=

1

2

內(nèi)的點(diǎn)都不是“C₁-C₂型點(diǎn)”

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=f（a_n），n∈N^*
（1）若a₁=0，求a₂，a₃，a₄；
（2）若a₁＞0，且a₁，a₂，a₃成等比數(shù)列，求a₁的值
（3）是否存在a₁，使得a₁，a₂，…，a_n，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a₁，若不存在，說明理由．

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx），其中常數(shù)ω＞0
（1）令ω=1，判斷函數(shù)F（x）=f（x）+f（x+

π

2

）的奇偶性，并說明理由；
（2）令ω=2，將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移個

π

6

單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，對任意a∈R，求y=g（x）在區(qū)間[a，a+10π]上零點(diǎn)個數(shù)的所有可能值．

（2013•上海）如圖，正三棱錐O-ABC的底面邊長為2，高為1，求該三棱錐的體積及表面積．