（2012•泉州模擬）已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=

2+i

i

的實(shí)部等于（　�。�

（2012•泉州模擬）設(shè)全集U=R，集合A={x|x＜0}，B={x|-1＜x＜1}，則圖中陰影部分表示的集合為（　�。�

（2012•湖北模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=（x-1）²+blnx．
（1）若f（x）在x=2時(shí)取得極小值，求b的值；
（2）若函數(shù)f（x）在定義城上是單調(diào)函數(shù)，求b的取值范圍．

（2012•湖北模擬）城市的空氣質(zhì)量以其空氣質(zhì)量指數(shù)API（為整數(shù)）衡量，指數(shù)越大，級(jí)別趁高，說明污染越嚴(yán)重，對(duì)人體健康的影響也越明顯．根據(jù)空氣質(zhì)級(jí)指數(shù)．API的不同，可將空氣質(zhì)盤分級(jí)如下表：

API	0～50	51～100	101～150	151～200	201～250	251～300	＞300
狀況	優(yōu)	良	輕微污染	輕度污染	中度污染	中度重污染	重度污染

為了了解某城市2011年的空氣質(zhì)量情況，現(xiàn)從該城市一年空氣質(zhì)量指數(shù)API的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)庫(kù)中，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取30個(gè)空氣質(zhì)量指數(shù)API進(jìn)行分析，得到如下數(shù)據(jù)：

API分組	[41，51）	[51，61）	[61，71）	[71，81）	[81，91）	[91，101）	[101，111）
頻數(shù)	2	1	4	6	10	5	2

（1）完成頻率分布直方圖；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)質(zhì)量指數(shù)API的中位數(shù)與平均數(shù)；
（3）估計(jì)該城市一年中空氣質(zhì)量為優(yōu)與良的概率．

（2012•湖北模擬）如圖，已知四棱錐P一ABCD的底面為直角梯形，AB∥CD，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=

1

2

AB=1．M是PB的中點(diǎn)．
（1）求證AM=CM；
（2）N是PC的中點(diǎn)，求證DN∥平面AMC．

（2012•湖北模擬）下面的倒三角形數(shù)陣滿足：
1   3   5   7   9   11  …
  4   8  12  16  20  …
    12  20  28  36  …
      …
        …
          …．
（1）第一行的n個(gè)數(shù)分別是1，3，5，…，2n-1；
（2）從第二行起，各行中的每一個(gè)數(shù)都等于它肩上的兩個(gè)數(shù)之和；
（3）數(shù)陣共有n行．則第5行的第7個(gè)數(shù)是．

（2012•湖北模擬）雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0），一條漸近線的傾斜角為

π

3

，則離心率e為，

a2+e

b

的最小值為．

（2012•湖北模擬）已知直線ax-by-2=0與曲線y=x²在點(diǎn)P（1，1）處的切線互相垂直，則

a

b

為．

（2012•湖北模擬）i為虛數(shù)單位，則(

1+i

1-i

)2012=．

（2012•威海二模）已知橢圓C：

x2

4

+

y2

3

=1，F(xiàn)為其右焦點(diǎn)，A為左頂點(diǎn)，l為右準(zhǔn)線，過F的直線l′與橢圓交于異于A點(diǎn)的P、Q兩點(diǎn)．
（1）求

AP

•

AQ

的取值范圍；
（2）若AP∩l=M，AQ∩l=N，求證：M、N兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之積為定值．