已知O為坐標(biāo)原點，點A（1，-1），若點M（x，y）為平面區(qū)域 

x+y≤2 x≥1 y≥-3

內(nèi)的一個動點，則

OA

•

OM

的最大值與最小值之差為．

5名學(xué)生報名參加兩項社會實踐活動，每個學(xué)生都要報名且只報一項，那么每項活動都至少有兩名學(xué)生報名的概率為．（結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示）

如圖：已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)棱與底面邊長都相等，過頂點A₁作底面ABC的垂線，若垂足為BC的中點，則異面直線AB與CC₁成的角的余弦值為．

（2012•黃浦區(qū)二模）已知數(shù)列{a_n}（n∈N^*）是公差為2的等差數(shù)列，則

lim

n→∞

an

2n-1

=．

已知兩條直線l₁：ax-2y-3=0，l₂：4x+6y-1=0．若l₁的一個法向量恰為l₂的一個方向向量，則a=．

在△ABC中，已知2sin²A-3cosA=0，則角A的大小為．

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，M為PD的中點，PA=AB．
（I）求直線BC與平面ACM所成角的正弦值；
（II）求平面PAB與平面ACM所成銳二面角的余弦值．

[選做題]在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，計20分．請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi)．
A．（選修4-1：幾何證明選講）
過圓O外一點P分別作圓的切線和割線交圓于A，B，且PB=7，∠ABP=∠ABC，C是圓上一點使得BC=5，求線段AB的長．
B．（選修4-2：矩陣與變換）
求曲線C：xy=1在矩陣

2 2 - 2 2 2 2 2 2

對應(yīng)的變換作用下得到的曲線C′的方程．
C．（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
已知曲線C₁：

x=3cosθ y=2sinθ

（θ為參數(shù)）和曲線C₂：ρsin（θ-

π

4

）=

2

．
（1）將兩曲線方程分別化成普通方程；
（2）求兩曲線的交點坐標(biāo)．
D．（選修4-5：不等式選講）
已知|x-a|＜

c

4

，|y-b|＜

c

6

，求證：|2x-3y-2a+3b|＜c．

已知某數(shù)列的前三項分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù)，且前三項中任何兩個數(shù)不在下表的同一列．

	第一列	第二列	第三列
第一行	3	2	10
第二行	14	4	6
第三行	18	9	8

若此數(shù)列是等差數(shù)列，記作{a_n}，若此數(shù)列是等比數(shù)列，記作{b_n}．
（I）求數(shù)列{a_n}和數(shù)列{b_n}的通項公式；
（II）將數(shù)列{a_n}的項和數(shù)列{b_n}的項依次從小到大排列得到數(shù)列{c_n}，數(shù)列{c_n}的前n項和為S_n，試求最大的自然數(shù)M，使得當(dāng)n≤M時，都有S_n≤2012．
（Ⅲ）若對任意n∈N，有a_n+1b_n+λb_nb_n+1≥a_nb_n+1成立，求實數(shù)λ的取值范圍．