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科目： 來源： 題型：

已知x≠0，函數(shù)f（x）滿足f（x-
1
x
）=x2+
1
x2
，則f（x）的表達式為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2012•增城市模擬）已知點A（-1，0），B（1，0），直線AM，BM相交于點M，且直線BM的斜率與直線AM的斜率的差為1．
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）若過點F（0，0）作直線交軌跡C于P，Q兩點，證明以PQ為直徑的圓與直線l：y=-1相切．

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科目： 來源： 題型：

（2012•增城市模擬）已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，且當n＞1時，2an=an-1+an+1恒成立．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設(shè)Sn=a1+a2+…+an，求和
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
．

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（2012•增城市模擬）如圖，在三棱錐V-ABC中，AB=2
3
VC=1，VA=VB=AC=BC=2．
（1）求證：AB⊥VC；
（2）求VV-ABC．

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科目： 來源： 題型：

（2012•增城市模擬）從5名男生和4名女生中選出4人去參加辯論比賽．
（1）求參加辯論比賽的4人中有2名女生的概率；
（2）設(shè)ξ為參加辯論比賽的女生人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源： 題型：

（2012•增城市模擬）已知f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x-2
（1）求f（x）的最大值及相應(yīng)的x值；
（2）當α∈(0，
π
2
)時，已知f(
α
2
-
π
8
)=
3
2
5
，求f（α）的值．

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（2012•增城市模擬）（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知直線的極坐標方程為ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
，則點（0，0）到這條直線的距離是
2
2
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•增城市模擬）（幾何證明選講選做題）已知圓的直徑AB=13cm，C為圓上一點，CD⊥AB，垂足為D，且CD=6cm，則AD=
4或9
4或9
cm．

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（2012•增城市模擬）要將兩種大小不同的鋼板截成A、B、C三種規(guī)格，每張鋼板可同時截得三種規(guī)格的小鋼板的塊數(shù)如下表所示：

      規(guī)格類型

鋼板類型
A
B
C
第一種鋼板    2     1      1
第二種鋼板    1     2      3
今需要A，B，C三種規(guī)格的成品分別為15、18、27塊，要使所用鋼板張數(shù)最少，第一、第二種鋼板的張數(shù)各是
3，9或4，8
3，9或4，8
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•增城市模擬）二項式(2x3-
12x3
)10的展開式中的常數(shù)項是
-252
-252
．

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