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科目: 來源: 題型:

已知多項(xiàng)式f(n)=
1
5
n5+
1
2
n4+
1
3
n3-
1
30
n

(Ⅰ)求f(-1)及f(2)的值;
(Ⅱ)試探求對一切整數(shù)n,f(n)是否一定是整數(shù)?并證明你的結(jié)論.

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科目: 來源: 題型:

在120個(gè)零件中,一級品24個(gè),二級品36個(gè),三級品60個(gè),用系統(tǒng)抽樣法從中抽取容量為20的樣本,則每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是

 A.          B.          C.          D.

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科目: 來源: 題型:

下邊是計(jì)算一個(gè)函數(shù)值的算法框圖,那么這個(gè)函數(shù)的解析式是

A.                                     B.

C.                                     D.

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算法:

第一步:輸入正整數(shù)n

第二步:判斷n是否等于2,若n=2,則輸出n,結(jié)束;若n>2,則執(zhí)行第四步

第三步:執(zhí)行第五步

第四步:依次從2到n-1檢驗(yàn)?zāi)懿荒苷齨,若不能整除n,則輸出n,結(jié)束;否則執(zhí)行第五步

第五步:輸出“不滿足條件”,結(jié)束。

這個(gè)算法如果輸出n的值,那么這個(gè)n是  

A.質(zhì)數(shù)           B.奇數(shù)       C.偶數(shù)         D.一定是2

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選做題 
(1)已知a,b∈R,若M=
-1a
b3
所對應(yīng)的變換TM把直線L:2x-y=3變換為自身,求實(shí)數(shù)a,b,并求M的逆矩陣.
(2)已知直線l的參數(shù)方程為
x=
1
2
t
y=
2
2
+
3
2
t
(t為參數(shù)),若以直角坐標(biāo)系xOy的O點(diǎn)為極點(diǎn),Ox方向?yàn)闃O軸,選擇相同的長度單位建立極坐標(biāo)系,得曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cos(θ-
π
4
).
(Ⅰ)求直線l的傾斜角;
(Ⅱ)若直線l與曲線C交于A,B兩點(diǎn),求|AB|.

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已知點(diǎn)(2,2
3
)
在雙曲線M:
x2
m2
-
y2
n2
=1(m>0,n>0)
上,圓C:(x-a)2+(y-b)2=r2(a>0,b∈R,r>0)與雙曲線M的一條漸近線相切于點(diǎn)(1,2),且圓C被x軸截得的弦長為4.
(Ⅰ)求雙曲線M的方程;
(Ⅱ)求圓C的方程;
(Ⅲ)過圓C內(nèi)一定點(diǎn)Q(s,t)(不同于點(diǎn)C)任作一條直線與圓C相交于點(diǎn)A、B,以A、B為切點(diǎn)分別作圓C的切線PA、PB,求證:點(diǎn)P在定直線l上,并求出直線l的方程.

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已知點(diǎn)F是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的右焦點(diǎn),過原點(diǎn)的直線交橢圓于點(diǎn)A、P,PF垂直于x軸,直線AF交橢圓于點(diǎn)B,PB⊥PA,則該橢圓的離心率e=
2
2
2
2

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已知A、B、C是平面上任意三點(diǎn),BC=a,CA=b,AB=c,則y=
c
a+b
+
b
c
的最小值是
2
-
1
2
2
-
1
2

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已知橢圓C:(a>b>0)的離心率為短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為.

(Ⅰ)求橢圓C的方程;

(Ⅱ)設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn),坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為,求△AOB面積的最大值.

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已知O是△ABC的外心,若A(0,0),B(2,0),AC=1,∠BAC=
3
,且
AO
AB
AC
,則λ+μ=
13
6
13
6

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同步練習(xí)冊答案