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（2012•鹽城三模）為了檢測某自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，在流水線上隨機(jī)抽取40件產(chǎn)品，分別稱出它們的重量（單位：克）作為樣本．如圖是樣本的頻率分布直方圖，根據(jù)圖中各組的組中值估計產(chǎn)品的平均重量是
507
507
克．

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（2012•鹽城三模）若將一顆質(zhì)地均勻的骰子（各面上分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6個點的正方形玩具）先后拋擲兩次，向上的點數(shù)依次為m、n，則方程x2+2mx+n=0無實根的概率是
7
36
7
36
．

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（2012•西城區(qū)二模）若正整數(shù)N=a1+a2+…+an (ak∈N*，k=1，2，…，n)，則稱a1×a2×…×an為N的一個“分解積”．
（Ⅰ）當(dāng)N分別等于6，7，8時，寫出N的一個分解積，使其值最大；
（Ⅱ）當(dāng)正整數(shù)N（N≥2）的分解積最大時，證明：ak (k∈N*)中2的個數(shù)不超過2；
（Ⅲ）對任意給定的正整數(shù)N（N≥2），求出ak（k=1，2，…，n），使得N的分解積最大．

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（2012•西城區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)+
3
cos(ωx+φ)的部分圖象如圖所示，其中ω＞0，φ∈(-
π
2
，
π
2
)．
（Ⅰ）求ω與φ的值；
（Ⅱ）若f(
α
4
)=
4
5
5
，求
2sinα-sin2α
2sinα+sin2α
的值．

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（2012•西城區(qū)二模）已知曲線C的方程是(x-
|x|
x
)2+(y-
|y|
y
)2=8，給出下列三個結(jié)論：
①曲線C與兩坐標(biāo)軸有公共點；
②曲線C既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形；
③若點P，Q在曲線C上，則|PQ|的最大值是6
2
．
其中，所有正確結(jié)論的序號是
②③
②③
．

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（2012•西城區(qū)二模）一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為1的兩個全等的等腰直角三角形，該幾何體的體積是
1
3
1
3
；若該幾何體的所有頂點在同一球面上，則球的表面積是
3π
3π
．

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若函數(shù) (>0且≠1)是奇函數(shù)，且為增函數(shù)，則函數(shù)的圖象大致是

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（2012•西城區(qū)二模）設(shè)變量x，y滿足
-1≤x+y≤1
-1≤x-y≤1
，則2x+y的最小值是
-2
-2
．

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（2012•西城區(qū)二模）已知集合A={a1，a2，…，a20}，其中ak＞0（k=1，2，…，20），集合B={（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A}，則集合B中的元素至多有（　�。�

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（2012•西城區(qū)二模）某大樓共有12層，有11人在第1層上了電梯，他們分別要去第2至第12層，每層1人．因特殊原因，電梯只允許停1次，只可使1人如愿到達(dá)，其余10人都要步行到達(dá)所去的樓層．假設(shè)乘客每向下步行1層的“不滿意度”增量為1，每向上步行1層的“不滿意度”增量為2，10人的“不滿意度”之和記為S．則S最小時，電梯所停的樓層是（　�。�

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