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科目： 來源： 題型：

（2012•楊浦區(qū)一模）不等式
1-xx+2
＞0的解集是
（-2，1）
（-2，1）
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•楊浦區(qū)一模）計(jì)算：
lim
n→∞
(1-
2n
n+3
)=
-1
-1
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
lnx+ax
（a∈R）
（Ⅰ）求f（x）的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）=1的圖象在區(qū)間（0，e2]上有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)各項(xiàng)為正的數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=lnan+an+2，n∈N*，求證：an≤2n-1．

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科目： 來源： 題型：

某同學(xué)參加某高校自主招生3門課程的考試．假設(shè)該同學(xué)第一門課程取得優(yōu)秀成績的概率為
4
5
，第二、第三門課程取得優(yōu)秀成績的概率分別為p，q（p＜q），且不同課程是否取得優(yōu)秀成績相互獨(dú)立．記ξ為該生取得優(yōu)秀成績的課程數(shù)，其分布列為
ξ 0 1 2 3
pi
6
125
 x y
24
125
（Ⅰ）求該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績的概率及求p，q的值；
（Ⅱ） 求數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)f（x）=6cos2x-
3
sin2x．
（Ⅰ）求f（x）的最大值及最小正周期；
（Ⅱ）△ABC中銳角A滿足f(A)=3-2
3
，B=
π
12
，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，求(
a
b
+
b
a
)-
c2
ab
的值．

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科目： 來源： 題型：

某地政府為科技興市，欲將如圖所示的一塊不規(guī)則的非農(nóng)業(yè)用地規(guī)劃建成一個(gè)矩形的高科技工業(yè)園區(qū)．已知AB⊥BC，OA//BC,  AB=BC=2AO=4,曲線段OC是以點(diǎn)O為頂點(diǎn)且開口向上的拋物線的一段．如果要使矩形的相鄰兩邊分別落在AB、BC上，且一個(gè)頂點(diǎn)落在曲線段OC上，問應(yīng)如何規(guī)劃才能使矩形工業(yè)園區(qū)的用地面積最大?并求出最大的用地面積．

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科目： 來源： 題型：

已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，
a
=（Sn，1），
b
=(-1，2an+2n+1)，
a
⊥
b
．
（Ⅰ）求證：{
an
2n
}為等差數(shù)列；
（Ⅱ） 若bn=
n-2013
n+1
an，問是否存在n0，對(duì)于任意k（k∈N*），不等式bk≤bn0成立．

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科目： 來源： 題型：

（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱記分）
（A）（幾何證明選做題）如圖，CD是圓O的切線，切點(diǎn)為C，點(diǎn)B在圓O上，BC=2，∠BCD=30°，則圓O的面積為
4π
4π
；
（B）（極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）極坐標(biāo)方程ρ=2sinθ+4cosθ表示的曲線截θ=
π
4
(ρ∈R)所得的弦長為
3
2
3
2
；
（C）（不等式選做題）  不等式|2x-1|＜|x|+1解集是
（0，2）
（0，2）
．

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科目： 來源： 題型：

點(diǎn)（a，b）在直線x+2y=3上移動(dòng)，則2a+4b的最小值是（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={z1|z1=(
1+i
1-i
)n，n∈Z}，集合B={z2|z2=x+y，x，y∈A，且x≠y}，則A∩B=（　�。�

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