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科目： 來(lái)源： 題型：

（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=x³-x，其圖象記為曲線C．
（i）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（ii）證明：若對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)x₁，曲線C與其在點(diǎn)P₁（x₁，f（x₁））處的切線交于另一點(diǎn)P₂（x₂，f（x₂）），曲線C與其在點(diǎn)P₂（x₂，f（x₂））處的切線交于另一點(diǎn)P₃（x₃，f（x₃）），線段P₁P₂，P₂P₃與曲線C所圍成封閉圖形的面積記為S₁，S₂．則

為定值；
（Ⅱ）對(duì)于一般的三次函數(shù)g（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），請(qǐng)給出類似于（Ⅰ）（ii）的正確命題，并予以證明．

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科目： 來(lái)源： 題型：

為了得到函數(shù)y=lg

的圖象，只需把函數(shù)y=lgx的圖象上所有的點(diǎn)（　　）

A．向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

B．向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

C．向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

D．向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知符號(hào)函數(shù)sgn（x）=

1，x＞0

0，x=0

-1，x＜0

，那么y=sgn（x³-3x²+x+1）的大致圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來(lái)源： 題型：

把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，則所得圖象的解析式為

A． B．

C． D．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|ax+1|，已知f（-1）=f（1），且f(-

)=f(

)（a∈R，且a≠0），函數(shù)g（x）=ax³+bx²+cx（b∈R，c為正整數(shù)）有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，且該函數(shù)圖象上取得極值的兩點(diǎn)A、B與坐標(biāo)原點(diǎn)O在同一直線上．
（1）試求a、b的值；
（2）若x≥0時(shí)，函數(shù)g（x）的圖象恒在函數(shù)f（x）圖象的下方，求正整數(shù)c的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

橢圓C：

=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，右頂點(diǎn)為A，P為橢圓C上任意一點(diǎn)．已知

PF1

•

PF2

的最大值為3，最小值為2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l：y=kx+m與橢圓C相交于M、N兩點(diǎn)（M、N不是左右頂點(diǎn)），且以MN為直徑的圓過(guò)點(diǎn)A．求證：直線l過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

某校高三年級(jí)共有450名學(xué)生參加英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)試，其中男生250名，女生200名．現(xiàn)按性別用分層抽樣的方法從中抽取45名學(xué)生的成績(jī)．
（I）求抽取的男生與女生的人數(shù)？
（II）從男生和女生中抽查的結(jié)果分別如下表1和表2；
表1