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科目： 來源： 題型：

已知0≤2x≤2π，則使根號下
1-sin 2x
=cos2x成立的x的取值范圍是
{0，π}
{0，π}
．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=2an-1+n-2．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（II）若數(shù)列{bn}中b2=4，前n項和為Sn，且4Sn-n=（an+n）bn（n∈N*）證明：(1+
1
bn
)
1
2
bn＜
5
3
．

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科目： 來源： 題型：

離心率為
2
的雙曲線C1：
y2
a2
-
x2
b2
=1上的動點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離之和的最小值為2
2
，拋物線C2：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)與雙曲線C1的上頂點(diǎn)重合．
（Ⅰ）求拋物線C2的方程；
（Ⅱ）過直線l：y=a（a為負(fù)常數(shù)）上任意一點(diǎn)M向拋物線C2引兩條切線，切點(diǎn)分別為AB，坐標(biāo)原點(diǎn)O恒在以AB為直徑的圓內(nèi)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)（）， 

（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的極大值和極小值；  

（Ⅱ）當(dāng)時，求對于任意實數(shù)，使得不等式恒成立的取值范圍.

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科目： 來源： 題型：

如圖，在三棱錐S-ABC中，平面SBC⊥平面ABC，SB=SC=AB=2，BC=2
2
，∠BAC=90°，O為BC中點(diǎn)．
（Ⅰ）求點(diǎn)B到平面SAC的距離；
（Ⅱ）求二面角A-SC-B的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD的底面是矩形，PA⊥平面ABCD，且PA=AD=2AB，點(diǎn)M、N分別在側(cè)棱PD、PC上，且

（Ⅰ）求證：平面AMN⊥平面PCD；

（Ⅱ）若，求平面AMN與

平面PAB所成二面角的余弦值。

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科目： 來源： 題型：

給出下列4個命題：
①0＜a≤
1
5
是f（x）=ax2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4]上為單調(diào)減函數(shù)的充要條件；
②函數(shù)f（x）=
e-x+3
e-x+2
（e是自然對數(shù)的底數(shù)）的最小值為2；
③y=f（x）與它的反函數(shù)y=f-1（x）的圖象若相交，則交點(diǎn)必在直線y=x上；
④若α∈（π，
5π
4
），則
1
1-tanα
＞1+tanα＞
2tanα
；
其中所有假命題的代號有
①②③
①②③
．

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科目： 來源： 題型：

兩定點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，0），B（2，0），動點(diǎn)滿足條件∠MBA=2∠MAB，動點(diǎn)M的軌跡方程是
3x2-y2=3（x≥1）或y=0（-1＜x＜2）．
3x2-y2=3（x≥1）或y=0（-1＜x＜2）．
．

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科目： 來源： 題型：

若（1+2x）n的二項展開式中x3的系數(shù)是x的系數(shù)的8倍，則n=
5
5
．

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科目： 來源： 題型：

已知a為常數(shù)，函數(shù)f（x）=|x-2|+|x-a|的圖象關(guān)于x=3對稱，函數(shù)g（x）=（x-b）•
lim
n→∞
an-x2n
an+x2n
（n∈N*）在（0，+∞）上連續(xù)，則常數(shù)b=（　�。�

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