若

e1

，

e2

是夾角為60°的兩個(gè)單位向量，則（2

e1

+

e2

）•（-3

e1

+2

e2

）=（　　）

設(shè)a，b＞0，且2a+b=1，則2

ab

-4a²-b²的最大值是（　�。�

（2012•吉林二模）如圖△ABC內(nèi)接于圓O，AB=AC，直線MN切圓O于點(diǎn)C，BD∥MN，AC與BD相交于點(diǎn)E．
（1）求證：AE=AD；
（2）若AB=6，BC=4，求AE．

（2012•吉林二模）已知兩定點(diǎn)F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0），滿足|

PF1

|+|

PF2

|=4的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是曲線C．
（Ⅰ） 求曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）直線l：y=-x+b與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求△AOB面積的最大值．

（2012•吉林二模）已知：P(

3

2

，

1

2

)、Q(cosα，sinα)(α∈(

π

2

，π))是坐標(biāo)平面上的點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）若點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(-

3

5

，m)，求cos(a-

π

6

)的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f(α)=

OP

•

OQ

，求f（a）的值域．

（2012•吉林二模）一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6，將這顆骰子連續(xù)投擲三次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，則三次點(diǎn)數(shù)依次成等比數(shù)列的概率為（　　）

（2012•蚌埠模擬）已知F是拋物線y²=4x的焦點(diǎn)，Q是其準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，直線l過點(diǎn)Q，設(shè)直線l與拋物線交于點(diǎn)A，B．
（1）設(shè)直線FA、FB的斜率分別為k₁，k₂，求k₁+k₂的值；
（2）若線段AB上有一點(diǎn)R，滿足

|AR|

|RB|

=

|AQ|

|QB|

，求點(diǎn)R的軌跡．

（2012•蚌埠模擬）已知函數(shù)f（x）=

2x

x+1

，數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，且a_n=

1

2

f(an-1)(n∈N*，n≥2)．
（1）求證：數(shù)列{

1

an

}是等差數(shù)列；
（2）對(duì)一切正整數(shù)n，令S_n=a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1，求S_n．

（2012•蚌埠模擬）某同學(xué)對(duì)函數(shù)f（x）=xcosx進(jìn)行研究后，得出以下四個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)y=f（x）的圖象是中心對(duì)稱圖形；
②對(duì)任意實(shí)數(shù)x，|f（x）|≤|x|均成立；
③函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸有無窮多個(gè)公共點(diǎn)，且任意相鄰兩公共點(diǎn)間的距離相等；
④函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=x有無窮多個(gè)公共點(diǎn)，且任意相鄰兩公共點(diǎn)間的距離相等；
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是．