（2012•上海模擬）定義集合運(yùn)算：A*B={z|z=xy，x∈A，y∈B}．設(shè)A={1，2}，B={4，6}，則集合A*B的所有元素之和為．

（2012•上海模擬）直線x-2y+1=0關(guān)于y軸對(duì)稱的直線方程為．

（2012•上海模擬）函數(shù)y=

3

cos2x-sin2x的最小正周期為．

（2012•貴陽(yáng)模擬）復(fù)數(shù)

2+i

1-i

的虛部為．

（2012•貴陽(yáng)模擬）平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（1，2），B（-1，3），則

OA

•

AB

=．

復(fù)數(shù)

1+i

1-i

+i2008對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第象限．

（2012•棗莊一模）已知橢圓C₁：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的離心率為

1

2

，橢圓上一點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的最大值為3，圓C2：x2+y2+8x-2

3

y+7=0，點(diǎn)A是橢圓上的頂點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓C₁上不與橢圓頂點(diǎn)重合的任意一點(diǎn)．
（1）求橢圓C₁的方程；
（2）若直線AP與圓C₂相切，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)M是橢圓C₁上不與橢圓頂點(diǎn)重合且異于點(diǎn)P的任意一點(diǎn)，點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)N，直線MP，NP分別交x軸于點(diǎn)E（x₁，0），點(diǎn)F（x₂，0），探究x₁•x₂是否為定值．若為定值，求出該定值；若不為定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2012•棗莊一模）已知函數(shù)f（x）=（x+1）[1+ln（x+1）]-kx，k∈R，e≈2.72．
（1）當(dāng)k=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）是否存在正整數(shù)k，使得f（x）＞0在（0，+∞）上恒成立？若存在，求出k的最大值；若不存在，說(shuō)明理由．

（2012•棗莊一模）設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a₂=2，對(duì)任意的n∈N^*，a_n+2是a_n+1與a_n的等差中項(xiàng)．
（1）設(shè)b_n=a_n+1-a_n，證明數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，并求出其通項(xiàng)公式；
（2）寫(xiě)出數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式（不要求計(jì)算過(guò)程），求數(shù)列{a_n}中的最大項(xiàng)．