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科目： 來源： 題型：

（2013•和平區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=lnx+x²-ax．
（I）若函數(shù)f（x）在其定義域上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（II）當(dāng)a=3時(shí)，求出f（x）的極值：
（III）在（I）的條件下，若f(x)≤

(3x2+

-6x)在x∈（0，1]內(nèi)恒成立，試確定a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（2013•和平區(qū)二模）設(shè)S_n為正項(xiàng)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且Sn=

an2+

an-

．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)bn=

an+1

，且數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n，證明：2n＜Tn＜2n+

．

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科目： 來源： 題型：

已知、是不同的直線，、是不重合的平面，給出下列命題：

①若，則平行于平面內(nèi)的任意一條直線；

②若，則；

③若，則；

④若，則。

上面的命題中，真命題的序號(hào)是 (寫出所有真命題的序號(hào))。

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科目： 來源： 題型：

（2013•和平區(qū)二模）如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)面AA₁C₁C⊥底面節(jié)ABCAA₁=A₁C=AC=2，AB=BC，且AB⊥BC，O為AC的中點(diǎn)．
（I）求證：A₁O⊥平面ABC；
（Ⅱ）若E為BC₁的中點(diǎn)，求證：OE∥平面A₁AB；
（III）求直線A₁C與平面A₁AB所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

（2013•和平區(qū)二模）-個(gè)袋子內(nèi)裝著標(biāo)有數(shù)字l，2，3，4，5的小球各2個(gè)，從中任意摸取3個(gè)小球，每個(gè)小球被取出的可能性相等，用X表牙諏出的3個(gè)小球中的最大數(shù)字．
（I）求一次取出的3個(gè)小球中的數(shù)字互不相同的概率；
（II）求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望：
（III）若按X的5倍計(jì)分，求一次取出的3個(gè)小球計(jì)分不小于20的概率．

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科目： 來源： 題型：

（2013•和平區(qū)二模）在△ABC中，A=

，cosB=

．
（I）求cos C；
（II）設(shè)BC=

，求AC和AB．

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科目： 來源： 題型：

（2013•和平區(qū)二模）若關(guān)于x的不等式|x+2|+|x-3|≤|a-1|存在實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

（-∞，-4]∪[6，+∞）

．

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