（2009•紅橋區(qū)二模）對(duì)大于或等于2的自然數(shù)m的3次方冪有如下分解方式：2³=3+5，3³=7+9+11，4³=13+15+17+19，…根據(jù)上述分解規(guī)律，若m³（m∈N⁺）的分解中含有59這個(gè)數(shù)，m的值為（　�。�

（2009•紅橋區(qū)二模）定義某種運(yùn)算?，S=a?b的計(jì)算原理如圖，則式子5?4-3?6的結(jié)果為（　　）

（2009•紅橋區(qū)二模）某中學(xué)對(duì)高一新入學(xué)的兩個(gè)班同學(xué)進(jìn)行測(cè)試，滿分100分，80分以上為優(yōu)秀，現(xiàn)將兩個(gè)班學(xué)生的成績(jī)整理后分成五組，繪制頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組頻率分別為0.05、0.30、0.20、0.05．第二小組頻數(shù)為32，則參賽的人數(shù)和優(yōu)秀率分別為（　�。�

（2009•紅橋區(qū)二模）已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率e=2，且它的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線y²=-4x的焦點(diǎn)重合，則此雙曲線的方程為（　　）

（2009•紅橋區(qū)二模）三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)a、b、c成等差數(shù)列，滿足2^a=p，2^b=q，2^c=r，那么實(shí)數(shù)p、q、r是（　�。�

（2009•紅橋區(qū)二模）（2

x

-

1

x

）⁶的展開(kāi)式中含x²項(xiàng)的系數(shù)是（　�。�

（2009•紅橋區(qū)二模）若P（-2，1）為圓（x+1）²+y²=25的弦AB的中點(diǎn)，則直線AB的方程是（　�。�

（2009•紅橋區(qū)二模）已知全集U=R，集合M={x||x|＞1}，N={x|（x+1）（x-2）≤0}，則?_U（M∩N）=（　�。�

（2011•許昌三模）甲乙兩人進(jìn)行圍棋比賽，約定每局勝者得1分，負(fù)者得0分．比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多2分或打滿6局時(shí)停止，設(shè)甲在每局中獲勝的概率為p(p＞

1

2

)，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立，已知第二局比賽結(jié)束時(shí)比賽停止的概率為

5

9

，若右圖為統(tǒng)計(jì)這次比賽的局?jǐn)?shù)和甲乙的總得分?jǐn)?shù)S，T的程序框圖，其中如果甲獲勝，輸入a=1，b=0；如果乙獲勝，則輸入a=0，b=1．
（I）求p的值；
（Ⅱ）設(shè)ξ表示比賽停止時(shí)已比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量ξ的分布列數(shù)學(xué)望Eξ．

（2011•許昌三模）已知四棱錐S-ABCD中，AB=BC=CD=DA=SA=2，底面ABCD是正方形，SD=SB=2

2

．
（I）在該四棱錐中，是否存在一條側(cè)棱垂直于底面？如果存在，請(qǐng)給出證明；
（Ⅱ）用多少個(gè)這樣的四棱錐可以拼成一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁？說(shuō)明你的結(jié)論．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設(shè)正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱BB₁的中點(diǎn)為N，棱DD₁的中點(diǎn)為M，求二面角A-MN-C的大小的余弦值．