（2011•許昌三模）復數(shù)z=i²（1+i）（其中i為虛數(shù)單位）的值是（　�。�

設函數(shù)f(x)=(x2+

1

x

)n，其中n=5

∫

π 2 0

cosxdx，則f（x）的展開式中x⁴的系數(shù)為．

已知：x∈（0，+∞），觀察下列式子：x+

1

x

≥2，x+

4

x2

=

x

2

+

x

2

+

4

x2

≥3…類比有x+

a

xn

≥n+1(n∈N*)，則a的值為（　�。�

（2011•濰坊二模）拋物線的頂點在坐標原點，焦點與雙曲線

y2

5

-

x2

4

=1的一個焦點重合，則該拋物線的標準方程可能是（　　）

i是虛數(shù)單位，復數(shù)

2+i

1-2i

=（　�。�

（2013•泰安一模）已知函數(shù)f（x）=（ax²+bx+c）e^x且f（0）=1，f（1）=0．
（I）若f（x）在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍；
（II）當a=0時，是否存在實數(shù)m使不等式2f（x）+4xe^x≥mx+1≥-x²+4x+1對任意x∈R恒成立？若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由．

（2013•泰安一模）某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標準分成6個等級，等級系數(shù)ξ依次為1，2，3，4，5，6，按行業(yè)規(guī)定產(chǎn)品的等級系數(shù)ξ≥5的為一等品，3≤ξ＜5的為二等品，ξ＜3的為三等品．
若某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品均符合行業(yè)標準，從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取30件，相應的等級系數(shù)組成一個樣本，數(shù)據(jù)如下；

（I）以此30件產(chǎn)品的樣本來估計該廠產(chǎn)品的總體情況，試分別求出該廠生產(chǎn)原一等品、二等品和三等品的概率；
（II）已知該廠生產(chǎn)一件產(chǎn)品的利潤y（單位：元）與產(chǎn)品的等級系數(shù)ζ的關系式為y=

1，ξ＜3 2，3≤ξ＜5 4，ξ≥5

，若從該廠大量產(chǎn)品中任取兩件，其利潤記為Z，求Z的分布列和數(shù)學期望．

（2013•泰安一模）如圖在多面體ABCDEF中，ABCD為正方形，ED⊥平面ABCD，F(xiàn)B∥ED，且AD=DE=2BF=2．
（I）求證：AC⊥EF；
（II）求二面角C-EF-D的大小；
（III）設G為CD上一動點，試確定G的位置使得BG∥平面CEF，并證明你的結論．

（2013•泰安一模）二項式(3x+

1

x2

)6的展開式中，常數(shù)項等于（用數(shù)字作答）．