設(shè)一個橢圓的焦距、短軸長、長軸長成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率e=．

閱讀以下偽代碼：
Read  x
If  1＜x≤3  Thenf（x）←-x²+4x-3
Else  f（x）←x²-4x+3
End  If
Print  f（x）
根據(jù)以上偽代碼，若函數(shù)g（x）=f（x）-m在R上至少有三個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．

若集合A={x|x²＞1}，集合B={ x| y=

8-2x-x2

 }，則A∩B=．

（2009•上海）函數(shù)y=cos

x

2

的最小正周期T=．

計算：（1-i）²=．

（2013•松江區(qū)二模）已知數(shù)列{an}(n∈N*)的前n項和為S_n，數(shù)列{

Sn

n

}是首項為0，公差為

1

2

的等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)bn=

4

15

•(-2)an(n∈N*)，對任意的正整數(shù)k，將集合{b_2k-1，b_2k，b_2k+1}中的三個元素排成一個遞增的等差數(shù)列，其公差為d_k，求d_k；
（3）對（2）題中的d_k，設(shè)A（1，5d₁），B（2，5d₂），動點(diǎn)M，N滿足

MN

=

AB

，點(diǎn)N的軌跡是函數(shù)y=g（x）的圖象，其中g(shù)（x）是以3為周期的周期函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，3]時，g（x）=lgx，動點(diǎn)M的軌跡是函數(shù)f（x）的圖象，求f（x）．

（2013•松江區(qū)二模）已知雙曲線C的中心在原點(diǎn)，D（1，0）是它的一個頂點(diǎn)，

d

=(1，

2

)是它的一條漸近線的一個方向向量．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若過點(diǎn)（-3，0）任意作一條直線與雙曲線C交于A，B兩點(diǎn) （A，B都不同于點(diǎn)D），求

DA

•

DB

的值；
（3）對于雙曲線Γ：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0，a≠b)，E為它的右頂點(diǎn)，M，N為雙曲線Γ上的兩點(diǎn)（M，N都不同于點(diǎn)E），且EM⊥EN，求證：直線MN與x軸的交點(diǎn)是一個定點(diǎn)．