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科目： 來源： 題型：

（2013•泰安一模）如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E，F(xiàn)分別是AP，AB的中點(diǎn)．求證：
（I）直線EF∥平面PBC；
（Ⅱ）平面DEF⊥平面PAB．

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科目： 來源： 題型：

（2013•泰安一模）已知
m
=(Asin
x
3
，A)，
n
=(
3
，cos
x
3
)，f(x)=
m
•
n
，且f(
π
4
)=
2
．
（1）求A的值；
（II）設(shè)α、β∈[0，
π
2
]，f（3α+π）=
30
17
，f（3β-
7
2
π）=-
8
5
，求cos（α+β）的值．

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科目： 來源： 題型：

（2013•泰安一模）設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a4=a1-9，a5，a3，a4成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，
（2）證明：對(duì)任意k∈N+，Sk+2，Sk，Sk+1成等差數(shù)列．

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科目： 來源： 題型：

（2013•泰安一模）設(shè)雙曲線
x2
m
+
y2
n
=1的離心率為2，且一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線x2=8y的焦點(diǎn)相同，則此雙曲線的方程為
y2-
x2
3
=1
y2-
x2
3
=1
．

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科目： 來源： 題型：

已知，則集合M的個(gè)數(shù)為               

A．10                          B．27                          C．29                          D．31

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科目： 來源： 題型：

（2013•泰安一模）已知矩形ABCD的頂點(diǎn)都在半徑為5的球O的球面上，且AB=8，BC=2
3
，則棱錐O-ABCD的體積為
16
2
16
2
．

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科目： 來源： 題型：

（2013•泰安一模）正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=2，2an2=an+12+an-12（n∈N*，n≥2），則a7=
19
19
．

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科目： 來源： 題型：

（2013•泰安一模）從{1，2，3，4，5}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為a從{2，3，4}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)b，則b＞a的概率是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

選修4-4；坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線C1：
x=1+tcosα
y=tsinα
（t為參數(shù)），C2：ρ=1．
（Ⅰ）當(dāng)α=
π
3
時(shí)，求C1與C2的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的圓與C1的相切，切點(diǎn)為A，P為OA中點(diǎn)，當(dāng)α變化時(shí)，求P點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線．

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科目： 來源： 題型：

選修4-1：幾何證明選講
如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC，交AC的延長線于點(diǎn)E．OE交AD于點(diǎn)F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若
AC
AB
=
3
5
，求
AF
DF
的值．

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