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給出下列四個結(jié)論:
①命題“?x∈R,x2-x+1≥
3
4
”的否定是“?x0∈R,x02-x0+1<
3
4
”;
②一個扇形的弧長與面積的數(shù)值都是5,則這個扇形的圓心角的弧度數(shù)是5;
③將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移
π
4
個單位長度,得到函數(shù)y=cos(2x-
π
4
)
的圖象;
④命題“設(shè)向量
a
=(4sinα,3),
b
=(2,3cosα)
,若
a
b
,則α=
π
4
”的逆命題,否命題,逆否命題中的真命題的個數(shù)為2.
其中正確的結(jié)論個數(shù)為( 。

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精英家教網(wǎng)如圖,已知,在空間四邊形ABCD中,BC=AC,AD=BD,E是AB的中點.
(1)求證:平面CDE⊥平面ABC;
(2)若AB=DC=3,BC=5,BD=4,求幾何體ABCD的體積;
(3)若G為△ADC的重心,試在線段AB上找一點F,使得GF∥平面CDE.

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精英家教網(wǎng)如圖所示,啤酒瓶子的高為h,瓶內(nèi)啤酒面的高度為a,在蓋子蓋好的情況下將酒瓶倒置時瓶內(nèi)酒面高度為b,則啤酒瓶的容積與瓶內(nèi)酒的體積之比為
 

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精英家教網(wǎng)如圖,若正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長為1,高為
2
,則異面直線BD1與AD所成角的大小是
 

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將正方形ABCD沿對角線AC折起,當(dāng)以A、B、C、D四點為頂點的三棱錐體積最大時,異面直線AD與BC所成的角為( 。
A、30°B、45°C、60°D、90°

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三棱臺ABC-A1B1C1中,AB:A1B1=1:2,則三棱錐A1-ABC,B-A1B1C,C-A1B1C1的體積之比為(  )

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若雙曲線C:x2-y2=1的右頂點為A,過A的直線l與雙曲線C的兩條漸近線交于P,Q兩點,且
PA
=2
AQ
,則直線l的斜率為
±3
±3

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6名新生中有3名優(yōu)秀生,隨機(jī)將6名新生平均分配到3個班中去,恰有一個班沒有分到優(yōu)秀生的概率是

A.                       B.                       C.                       D.

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(2011•惠州二模)已知向量,
a
=(m,1),
b
=(sinx,cosx),f(x)=
a
b
且滿足f(
π
2
)=1.
(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式;并求函數(shù)y=f(x)的最小正周期和最值及其對應(yīng)的x值;
(2)銳角△ABC中,若f(
π
12
)=
2
sinA,且AB=2,AC=3,求BC的長.

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(2011•惠州二模)一個算法的程序框圖如圖所示,若該程序輸出的結(jié)果為70,則判斷框中應(yīng)填入的條件是
i≤5
i≤5

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