己知S_n是等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，q≠1，a₂，a₈，a₅成等差數(shù)列，則下列選項(xiàng)中的數(shù)成等差數(shù)列的是（　�。�

如圖 E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD的所在邊的中點(diǎn)，若(

AB

+

BC

)  •(

BA

+

AD

)  =0，則四邊形EFGH是（　�。�

已知集合A={(x，y)|

x2

9

-

y2

4

=1，x，y∈R}，B={(x，y)|

x

3

-

y

2

=1，x，y∈R}，則A∩B中元素個(gè)數(shù)為（　�。�

六個(gè)面分別寫上1，2，3，4，5，6的正方體叫做骰子．問
（1）共有多少種不同的骰子；
（2）骰子相鄰兩個(gè)面上數(shù)字之差的絕對(duì)值叫做這兩個(gè)面之間的變差，變差的總和叫做全變差V．在所有的骰子中，求V的最大值和最小值．

已知ad₁+bd₂+cd₃=2，且a，b，c，d₁，d₂，d₃均大于零，求證：

2a

d1

+

2b

d2

+

2c

d3

≥(a+b+c)2．

（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）將曲線C₁：

x= 2 t2+1 y= 2t t2+1

，化為普通方程，并求C₁被直線l：ρcos(θ+

π

3

)=1所截得的線段長．

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，存在常數(shù)A，B，C，使得an+Sn=An2+Bn+C對(duì)任意正整數(shù)n都成立．
（1）求證：數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列的充要條件是3A-B+C=0；
（2）若C=0，{a_n}是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，設(shè)P=

2012

i=1

1+ 1 a 2 i + 1 a 2 i+1

，求不超過P的最大整數(shù)的值．

某個(gè)公園有個(gè)池塘，其形狀為直角△ABC，∠C=90°，AB=2百米，BC=1百米．
（1）現(xiàn)在準(zhǔn)備養(yǎng)一批供游客觀賞的魚，分別在AB、BC、CA上取點(diǎn)D，E，F(xiàn)，如圖（1），使得EF‖AB，EF⊥ED，在△DEF喂食，求△DEF 面積S_△DEF的最大值；
（2）現(xiàn)在準(zhǔn)備新建造一個(gè)荷塘，分別在AB，BC，CA上取點(diǎn)D，E，F(xiàn)，如圖（2），建造△DEF連廊（不考慮寬度）供游客休憩，且使△DEF為正三角形，設(shè)求△DEF邊長的最小值．