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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列中，，，其前項(xiàng)和滿足

（，）．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)為非零整數(shù)，），試確定的值，使得對任意，都有成立．

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科目： 來源： 題型：

（2005•上海模擬）不等式（1+x）（1-|x|）＞0的解為
（-∞，-1）∪（-1，1）
（-∞，-1）∪（-1，1）
．

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科目： 來源： 題型：

（2005•海淀區(qū)二模）已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=a（a是常數(shù)），an=2an-1+n2-4n+2（n∈N，n≥2）．
（Ⅰ）{an}是否可能是等差數(shù)列．若可能，求出{an}的通項(xiàng)公式；若不可能，說明理由；
（Ⅱ）設(shè)b1=b，bn=an+n2（n∈N，n≥2），Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，且{Sn}是等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)a、b滿足的條件．

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科目： 來源： 題型：

現(xiàn)定義：其中i為虛數(shù)單位，e為自然對數(shù)的底，，且實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對都適用，若

，那么復(fù)數(shù)等于       

A．                   B．

C．                   D．

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科目： 來源： 題型：

（2005•海淀區(qū)二模）設(shè)橢圓C1的中心在原點(diǎn)，其右焦點(diǎn)與拋物線C2：y2=4x的焦點(diǎn)F重合，過點(diǎn)F與x軸垂直的直線與C1交與A、B兩點(diǎn)，與C2交于C、D兩點(diǎn)，已知
|CD|
|AB|
=
4
3

（1）求橢圓C1的方程
（2）過點(diǎn)F的直線l與C1交與M、N兩點(diǎn)，與C2交與P、Q兩點(diǎn)，若
|PQ|
|MN|
=
5
3
，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

（2005•海淀區(qū)二模）如圖所示，在△ABC中，AC=BC=1，∠ACB=90°，點(diǎn)D在斜邊AB上，∠BCD=α（0＜α＜
π2
）．把△ABC沿CD折起到△B′CD的位置，使平面B′CD⊥平面ACD
（Ⅰ）求點(diǎn)B′到平面ACD的距離（用α表示）；
（Ⅱ）當(dāng)AD⊥B′C時(shí)，求三棱錐B′-ACD的體積；
（Ⅲ）當(dāng)點(diǎn)B′在平面ACD內(nèi)的射影為線段CD的中點(diǎn)時(shí)，求異面直線AD與B′C所成角的大�。�

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科目： 來源： 題型：

（2005•海淀區(qū)二模）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對的邊，且2sin2
A+B
2
+cos2C=1
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若a2=b2+
1
2
c2，試求sin（A-B）的值．

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科目： 來源： 題型：

（2005•海淀區(qū)二模）解不等式：log
1
2
(
x+1
-x)＜2．

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科目： 來源： 題型：

（2005•海淀區(qū)二模）辦公大樓共有15層，現(xiàn)每層（除13層外）派1人集中到第k層開會．當(dāng)這14位參加會議的人員上、下樓梯所走路程的總和最少時(shí)，k的值為
7或8
7或8
．

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科目： 來源： 題型：

（2005•海淀區(qū)二模）將函數(shù)f(x)=
4-x2
(-2≤x≤0)
2-x(0＜x≤2)
的圖象繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的表面積為
(8+4
2
)π
(8+4
2
)π
；其體積為
8π
8π
．

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