若對任意的x∈R，不等式x²+2ax-a＞0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍．

設(shè)函數(shù)f(x)=ax3+

b

x

+2（x≠0），則f（-2）+f（2）=．

將函數(shù)y=|x+1|的圖象向右平移1個單位得到圖象C₁，再將圖象C₁向上平移2個單位得到圖象C₂，則C₂的函數(shù)解析式是．

如圖，拱橋呈拋物線形y=ax²，拱橋的頂點(diǎn)O距水面4米時，測得拱橋內(nèi)水面的寬AB等于16米，則a的值．

設(shè)函數(shù)f（x）=3^x+k•3^-x為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)k=．

寫出“若x≠3且x≠2，則x²-5x+6≠0”的否命題：．

函數(shù)f（x）=

1

1-|x|

的定義域是．

集合A={x|x²-x-2=0，x∈R}，B={x|1≤x≤3}，則A∩B=．

已知函數(shù)f(x)=a-

b

|x|

(x≠0)．
（1）若函數(shù)f（x）是（0，+∞）上的增函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）當(dāng)b=2時，若不等式f（x）＜x在區(qū)間（1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對于函數(shù)g（x）若存在區(qū)間[m，n]（m＜n），使x∈[m，n]時，函數(shù)g（x）的值域也是[m，n]，則稱g（x）是[m，n]上的閉函數(shù)．若函數(shù)f（x）是某區(qū)間上的閉函數(shù)，試探求a，b應(yīng)滿足的條件．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，且a_n+1=（1+q）a_n-qa_n-1（n≥2，q≠0）．
（1）記b_n=a_n+1-a_n（n∈N^*），求證：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，并求{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）當(dāng)q∈（-3，-1）∪（-1，0）∪（0，1）時，記A_n=C_n¹a₁+C_n²a₂+…+C_nⁿa_n，求

lim

n→∞

An

2n

的值．