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科目： 來(lái)源： 題型：

已知|z|=1，則|z-1+
3
i|的最大值與最小值的和是
4
4
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知矩陣A、B滿足A+B=
012
23
，B=
-25
3-3
，則A=
27
-16
27
-16
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•天河區(qū)三模）設(shè)m∈R，在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量
a
=(x+
3
，my)，向量
b
=(x-
3
，y)，
a
⊥
b
，動(dòng)點(diǎn)M（x，y）的軌跡為曲線E．
（I）求曲線E的方程，并說(shuō)明該方程所表示曲線的形狀；
（II） 已知m=
3
4
，F(xiàn)（0，-1），直線l：y=kx+1與曲線E交于不同的兩點(diǎn)M、N，則△FMN的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)的實(shí)數(shù)k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•天河區(qū)三模）如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC=12，E為CD的中點(diǎn)，將△DAE沿AE折起，使面DAE⊥面ABCE；再過(guò)點(diǎn)D作DQ∥AB，且DQ=
12
AB．
（Ⅰ）求證：面DAE⊥面BEQ；
（Ⅱ）求直線BD與面DAE所成角的正弦值；
（Ⅲ）求點(diǎn)Q到面DAE的距離．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•天河區(qū)三模）已知函數(shù)f(x)=
3
sinxcosx-
1
2
cos2x，x∈R
（I） 求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，又f(
A
2
+
π
3
)=
4
5
，b=2，△ABC的面積等于3，求邊長(zhǎng)a的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•天河區(qū)三模）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
在直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=3cosα
y=3sinα
（α為參數(shù)）；在極坐標(biāo)系（以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，曲線C2的方程為ρ cos(θ+
π
4
)=
2
，則C1與C2兩交點(diǎn)的距離為
2
7
2
7
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•天河區(qū)三模）以下三個(gè)命題：
①若|a-b|＜1，則|a|＜|b|+1；
②若a，b∈R，則|a+b|-2|a|≤|a-b|；
③若|x|＜2，|y|＞3，則|
x
y
|＜
2
3
，
其中正確命題的序號(hào)是
①②③
①②③
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•天河區(qū)三模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為2，一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=16x的焦點(diǎn)相同，則雙曲線的漸近線方程為
y=±
3
x
y=±
3
x
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•天河區(qū)三模）直線y=2x與拋物線y=x2圍成的圖形的面積等于
4
3
4
3
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•天河區(qū)三模）運(yùn)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值為
-2
-2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案