（2013•大興區(qū)一模）拋物線y=x²（-2≤x≤2）繞y軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)如圖所示的旋轉(zhuǎn)體，在此旋轉(zhuǎn)體內(nèi)水平放入一個(gè)正方體，使正方體的一個(gè)面恰好與旋轉(zhuǎn)體的開口面平齊，則此正方體的棱長(zhǎng)是（　�。�

（2013•大興區(qū)一模）若實(shí)數(shù)a，b滿足a²+b²≤1，則關(guān)于x的方程x²-2x+a+b=0無實(shí)數(shù)根的概率為（　�。�

（2013•大興區(qū)一模）設(shè)y₁=4^0.7，y₂=8^0.45，y₃=(

1

2

)-1.5，則（　　）

（2013•大興區(qū)一模）執(zhí)行如圖所示的程序框圖．若n=4，則輸出S的值是（　�。�

已知函數(shù)f（n），（n∈N），滿足條件：①f（2）=2；②f（xy）=f（x）•f（y）；
③f（n）∈N； ④當(dāng)x＞y時(shí)，有f（x）＞f（y）．  （1）求f（1），f（3）的值．
（2）由f（1）f（2），f（3）的值，猜想f（n）的解析式．   （3）證明你猜想的f（n）的解析式的正確性．

有一組數(shù)據(jù)：x₁，x₂，…，x_n（x₁＜x₂＜…＜x_n）的算術(shù)平均值為10，若去掉其中最大的一個(gè)，余下數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值為9；若去掉其中最小的一個(gè)，余下數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值為11．   
（1）求出第一個(gè)數(shù)x₁關(guān)于n的表達(dá)式及第n個(gè)數(shù)x_n關(guān)于n的表達(dá)式．
（2）若x₁，x₂，…，x_n都是正整數(shù)，試求第n個(gè)數(shù)x_n的最大值，并舉出滿足題目要求且x_n取到最大值的一組數(shù)據(jù)．

在△ABC中，sinA cos2

C

2

+sinC cos2

A

2

=

3

2

sinB，求角B的范圍．

已知數(shù)列{a_n}中，a_n＞0（n∈N），其前n項(xiàng)和為S_n，且S₁=2，當(dāng)n≥2時(shí)，S_n=2a_n．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．   （2）若b_n=log₂a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

某幢樓從二樓到三樓的樓梯共10級(jí)，上樓可以一步上一級(jí)，也可以一步上兩級(jí)，若規(guī)定從二樓到三樓用8步走完，則上樓梯的方法有（　　）

已知集合M={x|x=3m+1，m∈z}，N={y|y=3n+2，n∈z}，若x₀∈M，y₀∈N，則x₀y₀與集合M，N的關(guān)系是（　�。�