已知 a，b是實(shí)數(shù)，則ab（a-b）＜0成立的一個(gè)充要條件是（　�。�

若x∈（-∞，-1]，不等式m•9^x+3^x+1＞0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為．

（2013•浙江模擬）有一種游戲規(guī)則如下：口袋里有5個(gè)紅球和5個(gè)黃球，一次摸出5個(gè)，若顏色相同則得100分，若4個(gè)球顏色相同，另一個(gè)不同，則得50分，其他情況不得分．小張摸一次得分的期望是 分．

設(shè)函數(shù)f（x）是奇函數(shù)且周期為3，f（-2）=-1，則f（2009）=．

已知數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足：a1+

a2

λ

+

a3

λ2

+…+

an

λn-1

=n2+2n（其中常數(shù)λ＞0，n∈N^*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求證：當(dāng)λ=4時(shí)，數(shù)列{a_n}中的任何三項(xiàng)都不可能成等比數(shù)列；
（Ⅲ）設(shè)S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和．求證：若任意n∈N^*，（1-λ）S_n+λa_n≥3．

已知F（1，0），P是平面上一動(dòng)點(diǎn)，P到直線(xiàn)l：x=-1上的射影為點(diǎn)N，且滿(mǎn)足(

PN

+

1

2

NF

)•

NF

=0
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)M（1，2）作曲線(xiàn)C的兩條弦MA，MB，設(shè)MA，MB所在直線(xiàn)的斜率分別為k₁，k₂，當(dāng)k₁，k₂變化且滿(mǎn)足k₁+k₂=-1時(shí)，證明直線(xiàn)AB恒過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)．

某高校設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)學(xué)科的實(shí)驗(yàn)考查方案：考生從6道備選題中一次性隨機(jī)抽取3題，按照題目要求獨(dú)立完成全部實(shí)驗(yàn)操作．規(guī)定：至少正確完成其中2題的便可提交通過(guò)．已知6道備選題中考生甲有4道題能正確完成，2道題不能完成；考生乙每題正確完成的概率都是

2

3

，且每題正確完成與否互不影響．
（Ⅰ）分別寫(xiě)出甲、乙兩考生正確完成題數(shù)的概率分布列，并計(jì)算數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）試從兩位考生正確完成題數(shù)的數(shù)學(xué)期望及至少正確完成2題的概率分析比較兩位考生的實(shí)驗(yàn)操作能力．

如圖，已知多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AF⊥平面CDE；
（Ⅱ）求面ACD和面BCE所成銳二面角的大小．

已知函數(shù)f（x）=e^x+tx（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)t=-e時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對(duì)于任意x∈（0，2]，不等式f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．