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科目： 來源： 題型：

【選修4-5：不等式選講】
已知a＞0，b＞0，a+b=1，求證：
1
2a+1
+
4
2b+1
≥
9
4
．

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科目： 來源： 題型：

【選修4-2：矩陣與變換】
已知矩陣A=
2-1
-43
，B=
4-1
-31
，求滿足AX=B的二階陣X．

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科目： 來源： 題型：

【選修4-1：幾何證明選講】
如圖，已知AD，BE，CF分別是△ABC三邊的高，H是垂心，AD的延長線交△ABC的外接圓于點G．求證：DH=DG．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)過點C(
3
2
，
3
2
)且離心率為
6
3
，A、B是長軸的左右兩頂點，P為橢圓上意一點（除A，B外），PD⊥x軸于D，若
PQ
=λ
QD
，λ∈(-1，0)．
（1）試求橢圓的標準方程；
（2）P在C處時，若∠QAB=2∠PAB，試求過Q、A、D三點的圓的方程；
（3）若直線QB與AP交于點H，問是否存在λ，使得線段OH的長為定值，若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（2013•寶山區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=x2+a．
（1）若F(x)=f(x)+
2bx+1
是偶函數(shù)，在定義域上F（x）≥ax恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當a=1時，令g（x）=f（f（x））-λf（x），問是否存在實數(shù)λ，使g（x）在（-∞，-1）上是減函數(shù)，在（-1，0）上是增函數(shù)？如果存在，求出λ的值；如果不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

某公司有價值a萬元的一條流水線，要提高該流水線的生產(chǎn)能力，就要對其進行技術改造，從而提高產(chǎn)的附加值．改造需要投入，假設附加值y（萬元）與技術改造投入x（萬元）之間的關系滿足：①y與（a-x）和x2的乘積成正比；②當x=
a
2
時，y=a3；③0≤
x
2(a-x)
≤t，其中常數(shù)t∈（0，2]．
（1）設y=f（x），求函數(shù)f（x）的解析式與定義域；
（2）求出附加值y的最大值，并求此時的技術改造投入x．

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科目： 來源： 題型：

如圖正方形ABCD所在平面與正△PAD所在平面互相垂直，M，Q分別為PC，AD的中點．
（1）求證：PA∥平面MBD；
（2）試問：在線段AB上是否存在一點N，使得平面PCN⊥平面PQB？若存在，試指出點N的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

設數(shù)列{an}滿足a2=
1
8
，且對任意的n∈N*，滿足an+2-an≤3n，an+4-an≥10×3n，則a2014=
91007-8
8
91007-8
8
．

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科目： 來源： 題型：

若n m表示[m, n]（m<n）的區(qū)間長度，函數(shù)的值域區(qū)間長度為，則實數(shù)a值為 

A．4                    B．2                     C．                      D．1 

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科目： 來源： 題型：

設t∈R，若n∈N*時，不等式（tn-20）ln（
nt
）≥0恒成立，則t的取值范圍是
[4，5]
[4，5]
．

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同步練習冊答案