若x∈[-

π

3

，

2π

3

]，則arcsin（cosx）的取值范圍是．

函數(shù)y=log2(x2-2x-3)的單調(diào)遞增區(qū)間是．

函數(shù)y=-

1-x2

（-1≤x＜0）的反函數(shù)是．

方程4^x-10•2^x+16=0的解集是．

如圖，有兩條相交成

π

3

角的直線EF，MN，交點(diǎn)是O．一開始，甲在OE上距O點(diǎn)2km的A處；乙在OM距O點(diǎn)1km的B處．現(xiàn)在他們同時(shí)以2km/h的速度行走．甲沿EF的方向，乙沿NM的方向．設(shè)與OE同向的單位向量為

e1

，與OM同向的單位向量為

e2

．
（1）求

e1

，

e2

；
（2）若過2小時(shí)后，甲到達(dá)C點(diǎn)，乙到達(dá)D點(diǎn)，請用

e1

，

e2

表示

CD

；
（3）若過t小時(shí)后，甲到達(dá)G點(diǎn)，乙到達(dá)H點(diǎn)，請用

e1

，

e2

表示

GH

；
（4）什么時(shí)間兩人間距最短？

（1）已知△ABC的頂點(diǎn)A（1，1），B（3，2），C（2，4），求△ABC的面積．
（2）若△ABC的頂點(diǎn)A在直線y=x上運(yùn)動(dòng)，頂點(diǎn)B（6，8），頂點(diǎn)C在線段y=2x （3≤x≤5）上運(yùn)動(dòng)，且A、C、B三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列，問△ABC的面積是否存在最大值？若存在求出最大值，若不存在，說明理由．

已知三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（2，1），B（-2，3），C（6，-7），求下列直線的一般式方程：
（1）過點(diǎn)A與BC邊平行的直線；
（2）過點(diǎn)A與BC邊垂直的直線；
（2）過點(diǎn)B且平分△ABC面積的直線．

在△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM=2，點(diǎn)P在AM上，則

PA

•(

PB

+

PC

)的最小值為（　　）

已知方程|x-1|=kx有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是．