已知函數(shù)f（x）=

(x2-2ax)ex，x＞0 bx，x≤0

，g（x）=clnx+b，且x=

2

是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)b=-2時，求a的值，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)b∈R時，函數(shù)y=f（x）-m有兩個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（Ⅲ）是否存在這樣的直線l，同時滿足：
①l是函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（2，f（2））處的切線
②l與函數(shù)y=g（x） 的圖象相切于點(diǎn)P（x₀，y₀），x₀∈[e^-1，e]，如果存在，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；不存在，請說明理由．

（2012•東莞二模）按下列程序框圖運(yùn)算：若輸入x=5，則輸出k=；若輸出k=3，則輸入x的取值范圍是．

甲、乙兩名運(yùn)動員的5次測試成績?nèi)缦聢D所示設(shè)s₁，s₂分別表示甲、乙兩名運(yùn)動員測試成績的標(biāo)準(zhǔn)差，

.

x1

，

.

x2

分別表示甲、乙兩名運(yùn)動員測試成績的平均數(shù)，則有（　�。�

（2013•門頭溝區(qū)一模）如圖已知平面α，β，且α∩β=AB，PC⊥α，PD⊥β，C，D是垂足．
（Ⅰ）求證：AB⊥平面PCD；
（Ⅱ）若PC=PD=1，CD=

2

，試判斷平面α與平面β的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（2009•連云港二模）如圖是一個幾何體的三視圖（單位：cm），則這個幾何體的表面積為cm²．

（2009•連云港二模）在△ABC中，a=5，b=8，C=60°，則

CB

•

CA

的值為．

在△ABC中，已知y=2+cosCcos（A-B）-cos²C．
（1）若△ABC是正三角形，求y的值；
（2）若任意交換A，B，C的位置，y的值是否會發(fā)生變化？試證明你的結(jié)論；
（3）求y的最大值，并判斷此時△ABC的形狀．

若sinθ，cosθ是方程2x2-(

3

+1)x+m=0的兩個根，求

sinθ

1-cotθ

+

cosθ

1-tanθ

的值．