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科目： 來(lái)源： 題型：

經(jīng)過點(diǎn)（2，1），且與兩坐標(biāo)軸圍成等腰直角三角形的直線方程為
x+y-3=0或x-y-1=0
x+y-3=0或x-y-1=0
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知圓錐的底面半徑為2cm，高為1cm，則圓錐的側(cè)面積是
2
5
π
2
5
π
cm2．

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科目： 來(lái)源： 題型：

一個(gè)圓柱的底面直徑和它的高相等，且圓柱的體積為16π，則圓柱的高是
4
4
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

“直線ax+2y+a=0和直線3ax+（a-1）y+7=0平行”的充分必要條件是“
a=0或a=7
a=0或a=7
”．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2aln（1-x）（a∈R），g（x）=f（x）-x2+x．
（1）當(dāng)a=
12
時(shí)，求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若f（x）在[-1，1）上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若數(shù)列{an}滿足a1=1，且（n+1）an+1=nan，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，求證：當(dāng)n≥2時(shí)，Sn＜1+lnn．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，A為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，弦AB，AC分別過焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2．當(dāng)AC垂直于x軸時(shí)，恰好|AF1|：|AF2|=3：1．
（1）求該橢圓的離心率；
（2）設(shè)
AF1
=λ1
F1B
，
AF2
=λ2
F2C
，試判斷λ1+λ2是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

熱電廠的冷卻塔的外形是雙曲線型，是雙曲線的一部分繞其虛軸所在直線旋轉(zhuǎn)所成的曲面，它的最小直徑是24m，上口直徑是26m，下口直徑是50m，高是55m，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求此雙曲線的方程（精確到1m）．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知F1、F2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線的左支交于A，B兩點(diǎn)，若△ABF2是正三角形，試求該雙曲線的離心率．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）與雙曲線C2：x2-
y2
4
=1有公共的焦點(diǎn)，C2的一條漸近線與以C1的長(zhǎng)軸為直徑的圓相交于A，B兩點(diǎn)，若C1恰好將線段AB三等分，則b2=
0.5
0.5
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)直線l過雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)，且與C的一條對(duì)稱軸垂直，l與C交于A，B兩點(diǎn)，AB為C的實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則C的離心率為
3
3
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案