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已知集合M={y|y=2sinx,x∈[-5,5]},N={x|y=log2(x-1)},則M∩N=( 。

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設(shè),若對任意∈[-1,2],都有,則實數(shù)的取值范圍為              

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設(shè)橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左焦點為F,上頂點為A,過點A作垂直于AF的直線交橢圓C于另外一點P,交x軸正半軸于點Q,且
AP
=
8
5
PQ

(1)求橢圓C的離心率;
(2)若過A、Q、F三點的圓恰好與直線l:x+
3
y-5=0
相切,求橢圓C的方程.

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(2013•延慶縣一模)如圖,四棱錐P-ABCD的底面ABCD為菱形,∠ABC=60°,PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,E為PA的中點.
(Ⅰ)求證:PC∥平面EBD;
(Ⅱ)求三棱錐C-PAD的體積VC-PAD;
(Ⅲ)在側(cè)棱PC上是否存在一點M,滿足PC⊥平面MBD,若存在,求PM的長;若不存在,說明理由.

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(1)求經(jīng)過點P(-3,2
7
)和Q(-6
2
,-7)的雙曲線的標(biāo)準方程;
(2)已知動圓M經(jīng)過點A(3,0),且與直線l:x=-3相切,求動圓圓心M的軌跡方程.

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給出下列四個命題:①若直線l過拋物線y=2x2的焦點,且與這條拋物線交于A、B兩點,則|AB|的最小值為2;②雙曲線C:
x2
16
-
y2
9
=-1
的離心率為
3
5
;③若⊙C1:x2+y2+2x=0⊙C2:x2+y2+2y-1=0,則這兩圓恰有2條公切線;④若直線l1:a2x-y+6=0與直線l2:4x-(a-3)y+9=9互相垂直,則a=-1.
其中正確命題的序號是
②③
②③
.(把你認為正確命題的序號都填上)

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(2013•北京)某四棱錐的三視圖如圖所示,該四棱錐的體積為
3
3

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如圖,AB是圓O的直徑,PA垂直圓O所在的平面ABC,點C是圓上的任意一點,圖中有( 。⿲ζ矫媾c平面垂直.

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(理)過圓錐曲線焦點F的直線被曲線截得的弦稱為焦點弦,若拋物線y2=2px(p>0)的焦點將焦點弦分成長為m,n的兩段,則有結(jié)論
1
m
+
1
n
=
2
p
.借助獲得這一結(jié)論的思想方法可以得到:若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a>b>0)
的一個焦點將焦點弦分成長為m,n的兩段,則
1
m
+
1
n
=
2a
b2
2a
b2

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(文)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1  (a>b>0)
的焦點為F1,F(xiàn)2,若橢圓上有且僅有兩點B1,B2滿足∠F1B1F2=∠F1B2F2=120°,則a:b=
2
2

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